jo Traitéde l'a r. r I m a g ï 



Donc en remarquant c]u'ici f>-.= i , on aura 



/(T)=i"x-ilfxl/f|f?f=z"là-peu-près, 



/(K)-i"xf{|x]/I}°ï-=i"f à-peu près. 



Les mouvemens de tangage & de roulis fe font avec 



promptitude , comme on voit , 6: doivent paroître ("cniîbles, 



Fig.îê. Soit, comme ci-deflus, la demi-ellipfc Z A/ un élément 



quelconque du folide elliproïdal. Que Nfi foit une double 



ordonnée a Taxe PK. En faifant CP=x , PM=zz, , & confi- 



dérant que A?A'=^.1//'A:'-PT^=-I^^^^S-— ^s, 



on troMvera, par la même méthode dont an vient de fe 

 fervir pour le parallélépipède, que la fomme des produits 

 de tous les points de N» par les quarrés de leurs diftances à 



laxe GQ , eft exprimée par —A z.z.jn-^» 



y — — •2^.(ff — ^y. Donc cette lomme eiemen- 



tairepour la demi-ellipfe LKl,€tt: j^Jzf '"'"''''''^'' — zz,')i: 

 -i-^JzQc—zy-]/^^^^^'^E^^, exprefllon dans la- 

 quelle z feule efl variable en ce moment. Suppofous,poui: 

 abréger un peu le calcul , =,^-, On aura 



fdz{A'-—z^)\=^:£zîA^ldlfdzYA-—z,\ Le terme 



fdzQc—zy Y ^^=^=1^/^;^ yjiizis^^ic/— zL 



y yJ'- — z- -t- fzzdz y A- —z-~ ^ pzY A-~z:-^ 

 '- — lLt^fz.zdzy A- — Z-. Pour efFeftuer l'intégration 

 du dernier terme , on remarquera que d{z{A^ — z^) i^=dz, 

 {A'-'—z-)\ — izzdzy A" — z-=rA'- dj^Y A^ — zf-^^^zzdz. 



