j6 Traité de l'arrimage 



municaton des mouvemens, que la fomme des niouve- 

 mens gagnés par le navire & par le gouvernail , parallè- 

 lement à la quille, eft égale à la force FH^ & que la 

 fomme des mouvemens gagnés par le navire & par le 

 g'^uvcrnail , perpendiculairement à la quille, eft égale à 

 la force FE. Ainfi on aur» d'abord ces deux équations 



F fin.a=::Nx-^-Gx-^ujin. aJqdG , 



F cof. ar=NyV — NjpdN-hGy-i-U cof. afqdG. 



De plus le moment de la force F par rapport au point 

 B eft é^al à la fomme des momens de toutes les parti- 

 elles du navire & du gouvernail, par rapport au même 

 point B. Ainfi on aura 



Fh=fdNxBR>iSX-^fdG>^B(lx(lP , 

 c'eft-à-dire 

 Fh=y/pdN — Vjpf^N-^ycof.a rqdG->rX fin.aJqdG->rHj qqdG. 



Enfin on remarquera que la réfultante de toutes les 

 forces RS 1 QO des particules du navire & du gouvernail, 

 doit nécelTiirement paffer par le point B ; car cette réful- 

 tante doit être telle que û on imprimoit au (îftcme une 

 force égale & contraire , tout le fiftême demeurât en 

 équilibre. Or fi cette dernière force ne paiïoit pas par le 

 point B il eft évident quelle produiroit un mouvement 

 de rotation autour de ce point, ce qui eft contraire à l'hy- 

 pothèfe. Cette nouvelle confidération fournit l'équation 



fdN>^BRxSX^fdGAB(lx(^P, 



c'eft-à-dire, 



yfpdN — FfppdN:=y cof. aJ'c^dG-^xfin. afqdG-^ruJ^qqdG. 



Dans ces quatre équations , les quantités fpdNtJppdN , 



fqiG , fq^dG , font données par les figures du navire ôc 



du gouvernail. Par conféquenc on pourra déterminer hs 



