Die Spiculationsmerkmale der monaxonen Kieselschwämme. 147 



Es gibt infolgedessen zwei Symmetrieebenen, die „Transversalebene", die 

 durch Haupt- nnd Querachse, und die „Sagittalebene", die durch Haupt- 

 und Längsachse geht. Bei den Anisochelen (Fig. 5«), ^\o sich die Zähne, 

 Flügelscheiben und Falces der beiden Enden in Größe und Gestalt von- 

 einander unterscheiden, gibt es keine transversale Symmetrieebene. 



Die Anker unterscheiden sich dadurch von den Chelen, daß statt 

 des einen Zahns an jedem Ende ihrer drei oder mehr vorhanden sind, zu 

 denen je eine Falx gehört. Auch hier werden Isancorae (Fig. in) und 

 Anisancorae (Fig. öh) unterschieden. Die Verhältnisse der drei Achsen 

 und drei Ebenen sind dieselben wie bei den Chelen. An die Chelen und 

 Anker schließen sich einige abgeleitete Formen, wie z. B. die Bipocillen, 

 die Birotulae usw. an, die später besprochen werden sollen. Zunächst 

 sollen die Symmetrieverhältnisse der beiden Hauptlonnen noch genauer 

 erörtert und zu diesem Zw^eck einige allgemeine Bemerkungen über 

 Symmetrie vorausgeschickt werden. 



Der Symmetriebegriff. 



Für die Zwecke der naturwissenschaftlichen Morphologie bedarf der 

 Symmetriebegi-iff der Geometrie vielfach einer Erw^eiterung. Sie findet 

 z. B. in der Krystallographie statt. Zwei Flächen eines Körpers können 

 im krystallographischen Sinne noch symmetrisch heißen, wenn sie ganz 

 verschiedene Gestalt und Größe haben. Ein Oktaeder der Krystallographie 

 kann durchaus anders aussehen als ein solches der Geometrie. Alle 

 i-egulären Oktaeder der Geometrie sind „ähnlich", die der Krystallographie 

 dagegen nicht. In der Morphologie der Diatomeen bedient man sich be- 

 sonderer abgeleiteter Symmetriebegriffe. Man spricht (vgl. SCHUTT 1900) 

 von Similisymmetrie bei den beiden Hälften eines Diatomeengehäuses, die 

 zwar von gleicher Gestalt, aber nicht von gleicher Größe sein können, 

 weil sie ja ineinander geschachtelt sind; von Torsionssymmetrie, wenn 

 die Symmetrie erst durch Drehung der einen Hälfte gegen die andere 

 erreicht wird; von Verjüngung, wenn die spiegelbildliche Übereinstimmung 

 nicht wie bei einem Planspiegel, sondern ähnlich wie bei einem konvexen 

 Spiegel stattfindet; von verzerrter Symmetrie, wenn statt einer geraden 

 Symmetrieachse eine gekrümmte auftritt, wie beispielsweise die S-förmig 

 gekrümmte bei der bekannten Diatomee Pleurosigma. Die letzteren 

 beiden Symmetriearten kommen auch bei den Spicula der Spongien vor. 



Ich werde mich für die Analyse der Spiculaformen des Begriffs 

 „partielle Symmetrie" bedienen. Darunter verstehe ich eine Symmetrie 

 in bezug auf bestimmte Merkmale, während sie in bezug auf andere nicht 

 besteht. Alle soeben angeführten Symmetriebegriffe fallen unter diesen 

 Begriff. Bei der Schale von Pleurosigma entspricht jedem Punkte der 



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