SUR LE CABESTAN. 49 
citée par la feule puiffance M m — #2 ER QT CRERS 
DA. DO+Ee. EO ge 
EE fubira les mêmes Phénoménes du mou- 
vement de rotation , que le fyfême de tous les corpufcules 
lui-même. C’eft pourquoi puifque la force de rotation dans 
‘ Mm 
? = 
le cas qu'on vient de trouver, = 5-75, la force de ro. 
tation du fyflême propofé produite par toutes les puiffances 
Le a. AO + Bb. BO+Cc.CO+Dd.DO+Ee.EO 
follicitantes, fera — PR HOT EC COTE D.DOTE EU 
laquelle étant multipliée par Mu. MO exprimera lincre- 
ment de la hauteur due à la viteffe , que le point M acquiert 
lorfqu'il parcourt autour du pôle O le petit arc M m. 
$. XX VII. Maintenant fi nous examinons l’expreffion 
qui indique la force de rotation, nous remarquerons que 
c'eft une fra@tion dont le numérateur eft la fomme de tous 
les moments que toutes les puiffances ont, étant rapportées 
à l’axe de rotation , & dont le dénominateur eft la fomme 
de tous les produits qui proviennent de la multiplication de 
chaque particule par le quarré de fa diffance à l'axe de ro- 
tation. J’appellerai cette derniere fomme , qui forme le dé- 
nominateur de la fration trouvée pour la force de rota- 
tion, le Moment de la Matiere du corps par rapport à l'axe 
autour duquel fe fait la rotation. Ainfi pour trouver le mo- 
ment de la matiere d’un corps quelconque roide , & mobile 
autour d'un certain axe , on n’a qu'à multiplier chaque par- 
ticule du corps parle quarré de fa diftance de cet axe, & à 
raflembler en une fomme tous ces produits. C’eft pourquoi 
on aura la force de rotation de chaque corps mobile au- 
tour d’un axe fixe, & follicité par des puiffances quelcon- 
ques , fi on divife le moment des puiffances follicitantes 
par le moment de la matiere du corps, tous deux par rap- 
port à l'axe de rotation, 
S.X XVIII. On peut donc déterminer tant l’accélé- 
ration que la viteffe même, qu'un corps mobile autour d'un 
axe fixe , acquiert, par ces deux momens des puiffances fol- 
Prix, 1741, 
