Fig. I1. 
138 RECHERCHE 
ARTICLE SECOND. 
Un de mes amis ayant reconnu que la Théorie fur le 
Treuil, contenue dans les Traités de Méchanique de M. 
Varignon , étoit infuifante pour déterminer la charge des 
appuis de cette Machine , & pouvoit même induire en er- 
reur, s’eft appliqué à réparer cette négligence. Il y a réuffi , 
& m'a inftruit de fa méthode , tant de vive voix que par fes 
lettres. J'ai deffein d'employer quelques-unes de fes propo- 
fitions; mais je ne fçai fi mes Juges trouveroient bon que 
je me contentafle de leur citer un Traité qu'ils ne connoif- 
fent pas encore, & qui ne fera public que vers la fin de l’an- 
née. D'ailleurs tous ceux de qui j'efpere que mon Mémoire 
fera vü, n'auront peut-être pas le Livre de mon ami. C’eft 
ce quinva déterminé à dreffer l'abregé fuivant. 
EXPOSITION DE L’EQUILIBRE SUR LE TREUIL. 
$. I. Cas nouveau d'équilibre [ur le levier. 
Lemme I. Une puiffance K P donnée de grandeur & de: 
ofition faifant équilibre avec deux puiffances ou réfiflan- 
ces ÂQ0,ZL, Fig. ri. foient leurs direétions coupées à 
difcrétion par une droite 4 K Z ; foient menées fur 4 Q, 
Z L, les perpendiculaires K M, K N; foit K z— AR; 
& foit x, parallele iNZ; 
On a par la Méchanique AQ.ZL::XN.KM 
Or à caufe des parallelesnz,NZ,ona HNGER 2 KR RE AR 
Soit pris À X pour finus total , on aura Kn.KM:: fin. LZK./fin. QAK 
Donc en multipliant par ordre 4Q.ZL::ZKXfin. LZK . AK x fin. OAK 
On prouvera de même que AQ.KP::KZXfin. PKZ. AZ X fin. Q AZ 
Quelque autre ligne 4 X S qui coupe les direétions des 
puiffances, on aura toujours 40. Z L:: SXx/fin. LSX. 
A X*x fin. 0 A X, &c. 
Lemme T1. Soient décompofées les puiflances 4 0, KP, 
Z L, chacune en deux efforts , l’un perpendiculaire & Pau- 
tre parallele à 4 KZ, les efforts perpendiculaires 4B, 
