SUR LE CABESTAN. 139 
KY, ZG font entre eux comme les trois diftances K Z, 
AZ, AK, & partant déterminés. A l'égard des efforts 
paralleles BQ, GL, Y P, ce qu'ils ont de déterminé, 
c’eft que la fomme ou la différence des deux premiers 
doit être égale au troifiéme; au refte ils font arbitraires. 
C’eft pourquoi fi on ajoute à B © (ou fi on enretranche) 
un effort quelconque © g, & fi on ajoute à G L un effort 
L J égal & contraire à g, la couple de réfiftances, 44 
compofée de 4 B&Bq, & ZI compofée de ZG, G/, 
pourra être fubftituée à la couple 40, Z L pour faire 
équilibre avec K P. 
Corollaire 1. De l’un ou l’autre lemme on peut inférer que 
la réfiftance À Q eft à la quelconque 4 4 qu’on peut lui fub- 
flituer réciproquement, comme les finus des angles que 
leurs dire&tions fontavec 4K Z. 40. Aq::fin.q AZ. 
fin. 0 AZ, & de même ZL.Zl:: fin. 1Z A fin. LZ A; 
ca AO .KP::KZ x fin. PKZ. AZ x fin. O0 AZ, 
& KP.Aq::AZxfn.q AZ. KZ xfin PKZ, 
donc, &c. 
Corollaire 2. Soit une couple de réfiftances 49, Z/dont 
l'une paffe par le point donné 4, capables d'être fubflituées 
à la couple 2 0, Z L pour faire équilibre avec la donnée 
KP; je disqu'onazL.zl::24x fin. 124.2 A > fin. 
LZ'A. 
Corollaire 3. L’effort perpendiculaire à ÆZ dérivé de 
Z L eft à l'effort aufli perpendiculaire à ZZ dérivé de z/, 
réciproquement comme les diftances du point fixe au point 
variable ; ZG.z2g:: Az.42Z. 
Corollaire 4. Soit variable le point auquel la puiffance 
donnée & parallele à elle-même KP ou kp, Fig. 1$.ren- 
contre À Z, & foient conftans les points aufquels cette 
ligne eft coupée par les réfiftances qui font équilibre avec 
K P; la réfflance 4 9 correfpondante à K P, eft à 4g 
correfpondante à k P , comme le produit KZ > fin. 4 AZ 
eft au produit kZ x fin. O AZ, & parcillement Z L.Z{/:: 
AKx fin. lZ A,.ARkx fin. LZ A. 
Sij 
Fig. T2, 
Fig. 13. 
