146 RECHERCHE 
feroient encore en équilibre; car fi on mene fur Xp, la 
perpendiculaire Ky égale & parallele à XY , & fur Efla per- 
pendiculaire Ov égale & parallele à EF/,on aura cette ao 
gie KP.OF::Ov,K y , qui eft femblable à celle du Théor. s. 
puifque Ov. K y font à l'égard de AK OZ , des lignes ho- 
mologues à XŸ, EF”, à l'égard de AXES, Ainfi pour trou- 
ver la valeur des réfiflances 47,2 m , qui font équilibre 
avec deux puiffances KP, OF, il n’ef pas neceflaire de 
connoitre la ligne 4 KO Z que touchent toutes les direc- 
tions ; mais il futht de fçavoir à quels points X,£E, la ligne 
ÆS qui touche les réliftances , eft coupée par les plans pa- 
ralleles qui portent les directions des puiffances, 
Scholie. Si trois ou plufieurs puiffances font appliquées à 
un levier , on prouvera comme on a fait ci-deflus , que deux 
réliftances appliquées à des points arbitraires de ce levier 
fufhifent pour les mettre en équilibre , & que le point d’ap- 
plication d’une réfiftance étant donné , la feconde réfiftance 
indéterminée eft avec le levier dans un plan déterminé; on 
trouvera différentes valeurs: du rapport d’une puiffance à 
l'autre : fi toutes les puiffances font fituées de telle manie- 
re qu'on puille mener des plans paralleles par toutes leurs 
directions , en tirant une ligne d’une réliflance à l’autre, & 
des points où cette ligne rencontre les plans paralleles des 
perpendiculaires aux direétions des puiffances , on trouvera 
que la fomme des puiffances qui font d’un côté de la ligne 
qui touche les réliftances , eft à la fomme des puiffances qui 
paffent de l’autre côté de cette ligne , réciproquement com- 
me la fomme des perpendiculaires d’une part eft à la fomme 
des perpendiculaires d’autre part ; on fera voir que les puif- 
fances peuvent être tranfportées fur la ligne qui touche les 
réliftances fans détruire l'équilibre, &c. Au refte quand il y 
a plus de quatre forces non paralleles qui font en équilibre 
fans être dans un même plan, il n'y a qu'une ligne & quel- 
quefois il n’y en a aucune qui puiffe toucher toutes les direc- 
tions. J’obferve à cette occalion une certaine gradation. S'il 
n y a que deux puillances qui foient en équilibre, elles font 
