28 MEMOIRE SUR LES BOUSSOLES 
être mefurée avec beaucoup de précifion ; après quoi la: 
Méchanique enfeigne comment on doit en déduire léla- 
flicité de l'aiguille que nous avons indiquée par la quantité 
m. Pour plus grande facilité du calcul , je confidérerai la 
courbe D & comme une ligne prefque droite , d'autant que 
la difance Bb pourra être d’un pouce, ou plus grande fi 
lon veut , fans que la courbure D b foit confidérable ; fi 
cette fuppofition pouvoit produire la moindre erreur fenfi- 
ble , je l’aurois d’autant moins hafardée , que le problême 
général n’eft aucunement difficile. 
Comme je demande que l'aiguille BA foit la même que 
celle qu’on veut employer pour la Bouffole , je la fuppo- 
ferai — 2/, comme au paragraphe 29, & la partie BD 
À ; le poids attaché en B= P ; je me propofe d'abord 
de déterminer la courbe D b ; pour cet effet , je confidere 
dans l’axe B D deux points infiniment proches p & 4 
avec les appliquées ps & gr; j'appelle Bp, x; pq—dxs 
que je prends pour conflante ; p s = y ;le rayon ofculateur 
x? 
a > & cerayon ofcula- 
teur doit être réciproquement proportionel à l'effort qu'e- 
xerce le poids P pour plier l'aiguille au point r; or on peut 
cenfer br être une ligne droite , & égale à Bg; c’eft-à-dire,, 
que le poids P agit fur le levierx; fon effort fera donc 
— x P : il faut donc que x P foit direétement proportio- 
2 m5 ddy 
(ACER | 
où m° marque la même quantité qu’au vingt-neuviéme pa- 
ragraphe , parce que c’eft la même aiguille , qui a la même 
élañicité, de laquelle dépend uniquement la quantité m2. 
Je change cette équation en celle-ci, Pxdx°=2mddy, 
dont l'intégrale eft+Pxxdx= 2 mdy++Pa2dx; jai 
ajouté la confianté 2 Px1dx, parce que x devenant — 
BD—», dy doit s'évanouir; l'intégrale de cette derniere: 
équation eft + Px==2my+2 Pan x + PA, où j'aiajou- 
té la conftante —+ P x, parce que x étant =», y doits'és 
vanouir ; cette équation donne enfin 
enr, peut encore être cenfé — 
2dd . . 
nelà + ; c'eft pourquoi Je fais encore x P — 
