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l'air ou la matière réfradive doit erre dilatée en chaque 

 point de la Solaire , & il n'y aura donc qu'à faire les or- 

 données correfpondantcs de la courbe BGI de la même 

 longueur que ces perpendiculaires. Si on cherche par cet- 

 te méthode quelle proportion il fautque fuivent les dila- 

 tations à différentes hauteurs au-delTusde la terre, pour 

 que les raïonsde lumière décrivent des logarithmiques 

 fpirales , en traverfant l'Atmofphere ; on verra tout d'un 

 coup qu'il faut que ces diverfes dilatations foient en mê- 

 me raifon , que les diftances au centre de la terre ; de forte 

 que BGI doit être alors une ligne droite. C'ell ce qui eft 

 évident. Car la logarichmique fpirale faifant toujours le 

 même angle avec Ces apliquées , tous les triangles rec- 

 tangles CPL , formez par ces apliquées CP , par les tan- 

 gentes PL & par les perpendiculaires CL à ces tangentes , 

 doivent être femblables ; & ainfi il y a toujours même ra- 

 port entre les perpendiculaires CL & les apliquées CP : 

 mais il fuit de là que les dilatations GF , qui font propor- 

 tionellcs aux perpendiculaires CL f félon le lemmé précé- 

 dent ) le font aufli aux apliquées CP , ou aux diftances C 

 P au centre de la terre. On trouvera par la même métho- 

 de que pour que les raïons de lumière tracent des arcs 

 d'Epicyclo'ide , il faut que les dilatations foient comme 

 les ordonnées d'une hyperbole , dont C feroit le centre , Sc 

 CD l'axe déterminé prolongé. 



Connoljfint U courbe des dilatations , trouver U ligne cour- 

 be que tracent dans l'Atmofphere les ratons de lumisre. 



§. XLHL 



On peut aufïî, mais ^vec un peu plus de difficulté, péi 

 foudre le problême iuverfe du précédent; c'dl-à-dire, dé-- 

 couvrir la courbe que tracent les raïons de lumière, lorf- 

 que les diverfes dilatations de la matière rcfi'cTivc font 

 connues. Pour donner ici une folutioiTgéeér.il'ê'de c€ pro- 



Fi; 



