Secon; Partie Ghap. I, 14^ 



^"j Rajoutant le quaré de ;>S avec celui de SV = dy, & 



tirant la racine quarée de la fomme , il me vient ^'-^"^ 

 d^==y y-a:r-*-»- ^ pour la valeur de /P. La renemblancc 



du petit triangle/>SP & du grand CLP me fait enfuite dé" 

 couvrir la valeur de la perpendiculaire CL par cette ana- 

 logie, /P=SE^ );>S = ^I]CP=/ |CL = 

 y -'j " z Tlr' ^^ comme cette perpendiculaire CL que 



y' du 



nous trouvons ainû égale à Vy-au- -*- »^dyi' , le doit être aufli 



à '-^,nous aurons l'équation 3^^=^==-^ = J^, donc 



nous tirons â'y^du^ = c^z^^y'-dst' ■+■ a'c^z^dy- , & ay^du^^ 

 — c'z.^ydtti =a^c'z^dy , S>c enfin la formule d» = 



aczdy , c'-d-j 



qu'on peut toujours conftruire aifément la folaire par 

 cette formule ; pourvu qu'on fupofe connue la qua- 

 drature des courbes. C'elt ce qu'il n'eft pas nccellairc 

 d'expliquer.Nous pourrions aufli nous difpenfer de dire 

 que pour trouver la valeur de « ou de l'arc AE par le 

 calcul , il n'y a qu'à tirer l'expreflion de z. cny , de l'équa- 

 tion qui marque la nature de la courbe BGI des dilata- rig. 1,. 

 tions, &qu'introduifant cette expreffion à la place de z^ 



dans la formule du == -^— — ^.- le fécond membre ne 



contiendra plus que^ de feule variable avec fa différen- 

 tielle ; ce qui nous permetra toujours d'en prendre l'inté- 

 grale , & de trouv'er au moins par aproximation , la va- 

 leur de l'arc.» qui répond à chaque apliquée/. 



Fiij 



