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dx c= cdx , laquelle doit êtrre identique , afin qu'elle fa* 

 tisfafle à l'e'quation trouve'e , c'eft pourquoi il faut fai- 



re 5 'i 4- 1 t= , & - t= c , ce qui donne « t= — - & 

 a.n ^ 3 



c t= — 2 , par conféquent X t=At=i. La valeur 



de ri , e'tant ainfi déterminée , je dis que notre Equa- 

 tion différentielle vxux — x.\dv x f—^ tr cdx con« 



I ' 



vient à cette autre algébrique v "-* x; t: v ^* 



5. XXIV. 



D'où l'on voit que la vitefle v , avec laquelle la ma-" 

 tiere du tourbillon circule , eft réciproquement pro- 

 portionelle à la racine cubique de fa diftance au cen- 

 tre ^. Il eft préfentement aifé d'en tirer aufll les tems 

 périodiques ; car puifque ces tems font diredement 

 comme les circonférences à parcourir & réciproque- 

 ment comme les vitefles , & que les circonférences 

 font comme les rayons j le tems d'une circulation fera 



pxoportionel à - t= x ^x tr «r. Je dis donc que les tems 



périodiques des parties du fluide font en raifon fcfqui- 

 tripliquées , ou comme les racines cubiques de la qua- 

 trième puifîance des éifl#nces à l'axe cylindrique , au 

 lieu que M. Newton les a trouvées facilement en rai- 

 fon de fimples diftances. 



§. X X y. 



Examinons à préfent l'autre cas, où le corps s qui 

 tourne uniformément fur fon centre eft une Sphère, 

 laquelle formera autour d'elle un tourbillon fphérique , 

 que nous diviferons par la penfée avec M. Newton 

 en une infinité de Couches concentriques d'épaiffeur 

 égale & infiniment petite. Il s'agit de trouver la lo7_ 



