a 5 Nouvelles penfèes 



proportionelle à xx x dx y. x" ; Donc cette quantité de- 

 matière fera exprimée par x '' "•" " dx. D'où l'on tire , 

 comme j'ai fait §. 2j. xxfvvxf~' dx pour la prefluon 

 entière de la zone , dont le rayon efl: x. Ainfi le mo- 



mentum du frottement fera t= x x ■ x xxjwx 



dx t: vxxdx —x'dv x fvvxf'-dx ; faifons cela t=: 

 cdx, & fupofons ( pour le réduire à une équation algé- 

 brique) qucu i=.x"S<.dv £= «x""' t/v 5 Nous trouverons 

 que » ^ ~-i=i.!x. c t=: ti i..On aura donc la vitelle v r= 



-r— rT--& le tems périodique C-) t=: .v^.\ ■'"*■' t= x'-î*. 



^ .V.' -+ ' ^ ^ ÎJ ' 



Si nous voulons rendre préfentement les tems pério- 

 diques conformes à la Règle de Kepler, il faut que 

 .-v ,-j^^ foit c=xi, & partant tt! i=\, ce qui donne /> 

 pr — |. Donc afin que cette Règle ait lieu, il faut que 

 la denfité de la matière du tourbillon foit réciproque- 

 ment comme la racine quarrée des diftances au cen- 

 tre fubftituant cette valeur def t= — ' dans l'expreflion 

 de la vitefîe î» , '-,- ■ , , nous aurons v t= •; — ——• ^ y'—? 



tr x\ pi X ' , p'eft-à-dire que la viteffe fera aufll com- 

 me la racine quarrée des diftances , conformément 

 à la Règle de Kepler. Ainfi la vitçlfc; & la denfitc 

 font en iiiême raifon. 



§. XXXI. 



On trouvera peut-être étrange que la matière foit 

 plus denfe près du centre que loin de-là , vu qu'il fem- 

 ble , que le fluide du tourbillon étant compofé de par- 

 ties hétérogènes j les plus denfes ayant ime plus grande 

 force centrifuge devroient gagner le deffus , & fe ran- 

 ger vers la circonférence du tourbillon; mais pour ob- 

 vier à cette difficulté, on peut concevoir deux fortes 

 de denfité , l'une qui confifte dans une plus grande 



