fur le Syjleme de M. Defcartis. 41 



circulations coniques d'une égale hauteur , achèvent 

 leurs circulations en tems égaux , c'eft-à-dire > que tous 

 ces Pendules circulons ainlî , font ilbchronesj c'eft le 

 Théorème 7^ Mais par le p' Théorème , on voit que le 

 tems périodique d'une circulation très petite, qui fe 

 fait lorlque le fil du Pendule fait un angle fort aigu 

 avec la verticale qui pafle parle point de l'ufpenfionj & 

 qui eft l'axe du cône, que le Pendule décrit , on voit , 

 dis-je , que le tems périodique eft égal au tems d'une 

 double ofcillation latérale très petite , que le même 

 Pendule fait, lorfqu'il eft agité dans un plan vertical, 

 qui pafle par le point de fufpenfion, 



§. XL VI IL 



Soit donc le fil du Pendule ^P fufpendu en Ajhi- p^ y 

 fant avec la verticale ^C un angle quelconque P^r, ^' 

 & qu'on donne au poids P une viteffe convenable fui- 

 vant la tangente du cercle PDEF décrit du rayon CP , 

 afin qu'avec cette viteflè le Pendule /IP décrive en l'air 

 la furface conique , dont la baze eft le même cercle 

 F DE Fi Cette vitelledoit être (ce qu'on déduit aifémen: 

 des Théorèmes j' & 7' de M. Hugucns ; à la vitefle 

 que le poids P pourroit acquérir en tombant de la moi- 

 tiéde la hauteur ^C, comme le rayon Pc eft à la hau- 

 teur entière >/c. Avec une telle vitefle une fois impri- 

 mée j le poids P continuera de circuler toujours fur la 

 circonférence PDEF, fupofé que l'air ne fafle point de 

 réfiftance: Car dans ces circonftances le poids e eft re- 

 tenu fur l'Orbite circulaire PDEF par deux farces qui 

 fe contrebalancent , l'une qui eft la centrifuge du poids 

 P > cherchant à dilater l'angle PyiC , & l'autre force eft 

 fa propre pefanfeur, qui tendant à defcendre fait ef- 

 fort pour diminuer le même angle Pyi( . Mais dès qu'on 

 donne au poids P une vitefle un peu pltis petite , ou qu'il 

 perd quelque chofe de celle qu'on lui avoit d'abord 



