2 8 D« choix entre les divers moyens 



porte à une expreflîon algébrique la variabilité de 

 quelqu'une des quantités dont elle eft formée. Tou' 

 tes les méthodes qu'il s'agit de comparer, font, fi on 

 le veut, parfaitement légitimes , elles font rigoureu- 

 fement géométriques jctîtoi^às ^fo/«fm«: Mais il n'eft 

 pas furprenant que les mêmes erreurs commifes dans 

 les obfervations dont on a befoin , & qu'on prend 

 pour fondement du calcul , mettent dans la pratique, 

 en fe compliquant de diverfes manières, une grande 

 différence entre des méthodes qui font également 

 bonnes dans la (péculation. 



Ce que nous venons de dire qu'on doit confiderer 

 les erreurs dès leurs origines, & voir à quoi elles fe 

 réduifent en les (uivant dans leur propagation; à peu 

 près comme on cherche dans le calcul différentiel 

 1 augmentation ou la diminution que reçoit un po- 

 linome ou une quantité algébrique , par le change- 

 ment infiniment petit que loufFre quelqu'un de fes 

 fadeurs; cela,dis-je , fuffit pour donner une idée aux 

 Géomètres , de la manière dont nous devons nous 

 conduire dans le choix que nous nous propofons de 

 faire. Comme les erreurs dont nous voulons décou- 

 vrir le réfultat , font toujours très-petites en compa- 

 raifon des quantités qtf elles altèrent , que ces erreurs 

 ne font ici que de petits arcs de lo, de i j ou de 20 

 minutes , qui font fcnfiblement de petites lignes droi- 

 tes , nous pouvons employer le calcul différentiel 

 même , & confiderer ces erreurs comme fi elles étoieiit 

 des fluxions ou des différentielles ; parce que fi elles 

 font effeélivement plus grandes , elles fuivent au moins 

 toujours fenfiblement les mêmes raports. On n'avoit, 

 peut-être , point encore donné cet ufage au calcul dif- 

 férentiel : 11 faut convenir qu'il n'y a pas grand mérite 

 à y avoir penfé; mais on ofe cependant affurer , qu'on 

 peut tirer de très- grands avantages de cette nouvelle 

 application. 



