7<î REMARQUES 



ment facile d'en venir à bout. Si nous repréfentons les 

 viteffes du mobile par les ordonnées v d'une ligne courbe, 

 & que les parties de l'axe de cette même courbe ou- 

 abfciffes x foient les efpaces parcourus , les parties in- 

 finiment petites dx repréfenteront l'épaifleur des lames 

 du fluide qui feront continuellement déplacées. Le mou- 

 vement que reçoit chacune de ces lames fera exprimé 

 par le petit redangle élémentaire vdx formé par l'or- 

 donnée ou la vitefle v du corps & par l'épaifleur infi- 

 ment petite dx de la lame dont l'unité marquera la fur- 

 face. Or, ce mouvement que reçoit chaque lame , doit 

 être continuellement égal à celui que perd le cilindre , 

 perte qui eft repréfentée par le produit de dv , par la 

 longueur a du folide & par l'unité qui défigne la gran- 

 deur de fa bafe. Nous aurons donc dans tous les inf- 



tans du mouvement, x^^x = — adv Sadx = ; ce 



qui nous aprend que la ligne courbe dont les ordonnées 

 marquent les vitefles aûuelles, eft une logarithmique, qui 

 a pour foûtangente la longueur du cilindre ; & fi nous 

 nommons b la viteflTe initiale , nous aurons ;ï = L^ — 

 hv : C'eft-à-dire , que les efpaces parcourus dans un 

 Milieu quieftaufli fluide qu'il eft poflible, lorfqu'on n'a- 

 joute rien aux principes de M. Defcartes , font conti- 

 nuellement proportionnels à l'excès du logarithme de 

 la vitefle initiale fur le logarithme de la viteflTe ac- 

 tuelle. 



La foûtangente de la logarithmique dont nos tables 

 ordinaires font comme tirées, eft 4542945'. & fi l'on 

 fupofe que l'cfpace x parcouru par le cilindre eft de mê- 

 me longueur que ce folide, ou d'une longueur double, 

 il n'y a qu'à chercher dans les tables deux nombres 

 dont la différence des logarhhmes foit égale à 4342P4J , 

 ou en foit le double : Ces nombres exprimeront le ra-r 

 port félon lequel doit fe faire la diminution. On trouvera 

 qu'elle fuit à peu près le raport de 1 000 à 3^8 dans le 



