Er RErFLUx DE LA Mer. 69 
PROBLEME. 
VII 
. Les hypothefes étant les mêmes, que dans la propofi- 
tion précedente, trouver la même chofe pour un petit 
Corps placé en G, qui eft fous l’Equateur de l'Ellipfoide. 
Sole D EE Ne 
Il eft facile de démontrer par la Géometrie , que toute 
Setion de lEllipfoïde parallele à PAxe de Rotation BD, 
fait une Ellipfe femblable à l'Ellipfe génératrice BG D H. 
Confidérons l’Ellipfoïde comme compofée de la Sphere 
infcrite , ayant pour Diametre le petit Axe G H, & de l’é- 
corce formant un double Menifque : Paétion de la Sphere 
doit être exprimée par + #wb, comme nous avons démon- 
tré au ç. $ Car la mafle de cette Sphere eft nu b, & la 
diftance du Point G au centre eft = b. Il nous refte donc à 
chercher quelle aétion refulte du double Menifque. 
Concevons pour cet effet tout l'Ellipfoïde partagé en 
couches paralleles & perpendiculaires à G H. Soit la dif- 
tance du centre d’une de ces couches au Poin G= x;fon 
épaifleur — d x; il n’eft pas difhcile de voir que la capacité 
u bord de cette couche ( qui fait partie du double Menif- 
que en queftion) ft" x (2bx—xx)dx, & que ce 
bord étant multiplié par la Denfité w, en donne la quan- 
tité de matiere — = x(2bx—x x) d x. Ortoutes les par- 
ties de ce bord infiniment mince , peuvent être cenfées 
agir également , & avec une même obliquité fur le Corps 
placé au point G : on n’a donc qu’à multiplier cette quan- 
tité de matiere par la raifon de la diftance du centre de la: 
couche au Point G à la diftance du bord de la couche a 
même Point G , & divifer par le quarré de certe Diftance, 
pour avoir lattraétion du bord de la couche, qui fera donc 
nn6 x 1 à nuSdx 
=, X(20x—xx) dax = x Sr oubien 7 
: z zbx 
Ti 
