ET Rerczuxus Marrs. 20$ 
Ellipfeos in punéto P. Ob Angulos reëtos LDP,LZP, 
LPT circulus tranfibit per quatuor puneta L, D, P, & Z, 
& continget reétam P T'in P, adeoque Angulus P D Z 
æqualis erit Angulo C PT vel PCK. Promde circulus 
tranfibit per quatuor punéta C, K, D&Z ; Angulus CZK, 
æqualis erit rez C D K, K 2 tranfibit per punétum L & ex 
matura circui CPxPZ= D PxPK=CA:.qe.d.(a) 
LEemmA ITIl 
Ponamus particulas corporum versüs fe mutuo gravitaré 
viribus decrefcentibus in inverfa duplicata ratione diftan- 
tiarum à fe invicem, fintque P ÂEa , P B Fb fimiles Py- 
ramides vel coni ex materia hujufmodi homogenea compo- 
fiti , eritque gravitas particulæ Pin folidum P ZE a ad gra- 
vitatem ejufdem particulæ infolidum PBFbutP AadPB, 
vel ut homologa quævis latera horum folidorum. 
Gravitas enim particulæ P im fuperficiem quamvis /Ea 4 
punéto P concentricam eft ut fuperficieshæc direétè & qua- 
dratumradii PA inversè ,adeoque eft femper eadem in qua- 
vis diftantia P 4. Quare gravitas particulæ P versüs totum fo- 
lidum P À E a erit ad gravitatem ejufdem particulæ versùs 
totum folidum PB Fbut P 4 ad PB. 
Cor. 1. Hinc gravitates quibus particulæ fimiliter fitæ 
refpeu folidorum fimilium & homogeniorum versüs hæc 
folida urgentur , funt ut difantiæ particularum à punis fi- 
militer fitis in ipfis folidis, vel ut latera quævis folidorum 
homologa. Quippe hæc folida refolvi poflunt in fimiles co- 
nos vel pyramides , vel fimilia trorum frufta, quæ vertices 
habebunt in particulis gravitantibus. 
Con. 2. Hinc etiam facile fequitur quod fi annulus elli- 
pticus , figuris fimilibus 4 B ab, D n d N terminatus, circà 
Axem alterutrum revolvatur , gravitatem parriculx intra fo- 
lidum fic genitum fitæ, vel in interiori ejus fuperficie pofitæ;, 
versüs hoc folidum evanefcere ; quoniam fi reéta quævis: 
(a) Proprietates bis in hoc & præcedenti Lemmate demonftratz analogicè fa= 
alé ad hyperbolam transferunrur. 
C ci 
Fic. V}: 
