270 INQUISITIO PHYSICA IN cAUSAM 
columna aquea à fuperficie Terræ 4 ad centrum C ufqué 
pertingens, quæ altitudo 4C fit=#. Ponatur anguli ACS 
cofinus — # , qui fimul erit finus altitudinis fub qua punétum 
$ à fpettatore in 4 conftituto fuper horizonte elevatum 
confpicitur ; fumaturque intervallum quodcunque CM=x, 
& confideretur totius columnæ elementum Mm—dz. 
Hoc igitur elementum primd à gravitate deorfum versüs 
C urgebitur, cujus effectus, chm intra Terram pro variis 
. diftantiis non fatis confier , ponatur dignitati cuicunque 
diflantiarum à centro putà ipli 2" proportionalis : mox enim 
planum fiet exponentem # nil omnino determinationes 
effe turbaturum. Urgebitur ergo elementum Mm versùs 
centrum € vi=—2”d2;ex quo totius columnæ /2C nifus 
: È : 1 ha+i 
deorfum à gravitate oriundus , erit — 
I 
$. 43. Præterea autem elementum Mm—dz à vi S folli- 
citabitur duplici modo, altero deorfum in directione MGCal- 
tero in directione ad illam A/Cnormali, quæ pofterior vis, 
cüm pondus columnæ nequaquam affciat , tuto neglige- 
tur , folaque prior confiderabitur. Demiflo autem ex M in 
CS perpendiculo MP, pofitifque CP=x & PM=y, 
erit V(xt+y)=2, & x—ux atque y=2zV(1—uu). 
Atex $.27.vis, quâ particula Am deorfum follicitatur, eft — 
S (yy—2xx Sx(3 yy—2xx S2(1—3uu Suz?(3—5$uu 
ai ee = 2 = = , 3 = se : LE £ ) Que 
expreflio per dz multiplicata,tumque integrata faêto 2—/;præ- 
. . . - . 2 — 
bebittotius columnæ ACs#ifum à vi S oriundum— "(= 34) 
za? 
Sh3u(3—suu : E 
+ ns sun) Quocirca totus columnæ AC nifus deor- 
n+Ii 
Sh?(1—3uu) Sh3u(3—5 ui). 
n+ 107 12e FE z2a+ ? 
qui cùm in omnibus columnis debeat effle idem, æquabi- 
tur conatui, quo columna æqualis femidiametro Terræ 1 
in ftatu naturali à folâ gravitate deorfum nitirur, quæ vis eft 
= ——. Hinc igitur fequens emergit æquatio , 14 "*" 
fum rendens erit — 
R+1 
