und Nichtresten der Potenzen, deren Grad eine Primzahl ist. 83 
die Wurzel « enthaltende complexe ganze Zahlen sind, welche zum Unter- 
schiede von den aufserdem auch w enthaltenden kurz als complexe Zah- 
len in « bezeichnet werden. Aus der Irreductibilität der Gleichung (2.) 
folgt auch, dafs eine jede gegebene complexe Zahl in w nur auf eine einzige 
Weise in diese Form gesetzt werden kann. 
Die zu einer complexen Zahl F(w) conjugirten Zahlen sind dieje- 
nigen, welche man erhält, indem man der Wurzel w ihre A verschiedenen 
' giebt. Das Produkt dieser A conjugirten 
Werthe w, we, wa’, .. . wa” 
Zahlen 
F(w) F(wa) F(we’)... F(wa‘"')= NF(w) 
wird die Norm einer derselben genannt, und ist eine complexe Zahl in «. 
Es soll ferner eine bestimmte Art dieser aus den Wurzeln der Glei- 
chung (2.) gebildeten complexen Zahlen besonders betrachtet werden, in 
welcher diese Wurzeln nicht einzeln, sondern nur in folgenden bestimmten 
Verbindungen vorkommen: 
. =el+ w+ Wh... ww) 
z, =ıe(l+ w+ ne A 
(4.) z, =el+ AR awW Hr... +a"w) 
. 2 
3, =el+retwrawW Hr... Hat) Wirt), 
wo op als abgekürztes Zeichen für die sehr häufig vorkommende Zahl 1 — « 
gesetzt ist, welche Bedeutung dieser Buchstabe auch in dem Folgenden 
überall behalten soll. 
Der allgemeine Ausdruck 
, =e(l-+ dw tn art) 
kann auch in folgende Form gesetzt werden: 
e(1— D(a)) 
1—-o,w 
zZ 
2, — 
und giebt so 
dw=1— el 20) 
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Multiplieirtt man mit z, und erhebt beide Seiten dieser Gleichung 
zur Aten Potenz, so erhält man folgende Gleichung des Aten Grades: 
Dee) 2, = (=, 6 (1- D@)) ; 
welcher, weil k in den Coeffieienten nicht vorkommt, alle A Werthe z,, 2, , 
Math. Kl. 1859. E 
