und Nichtresten der Potenzen, deren Grad eine Primzall ist. 87 
«— nr] e—n;| «— nr] 
(16.) N u 2) 2A, u u, u, An 
wenn allgemein |c| den kleinsten, nicht negativen Rest der Zahl ce, nach 
dem Modul A, bezeichnet. Die Bedingung, dafs in dem Ausdrucke des f(w) 
der Coefficient A, der erste nicht durch /(«) theilbare, der Coeffiicient A, 
der erste nicht durch /,(«) theilbare, u. s. w. sein soll, ergiebt für diesen 
Ausdruck der complexen Zahl /(w, w,, u, ...), dafs auch A, nicht durch 
J@), A,, nicht durch /,(«), A,, nicht durch f,(«) u. s. w. theilbar sein darf. 
Die zu f(u, u,, u,, ...) conjugirten complexen Zahlen erhält man, 
wenn man nur einer einzigen der Wurzelgröfsen u, u,, w,, ... ihre A Werthe 
giebt. Die Norm von f(u, u,, u, ...), als Produkt dieser A coujugirten, 
ist alsdann eine, von den Irrationalitäten z, u,, u, ... vollständig freie, com- 
plexe Zahl in «. Vermöge der Bedingungen, dafs A, nicht durch f(«), A,, 
nicht durch ‚f,(«) u. s. w. theilbar ist, kann diese Norm von f(u, u,, u, ...) 
keinen der Primfaktoren f(«), ‚f,(«), f,(«) ... enthalten. Um diefs zu be- 
weisen, bemerke ich, dafs in dem Ausdrucke (16.) das nte Glied, welches 
A sc nur u? enthält, das einzige Glied ist, welches w nicht enthält, 
und dafs demgemäfs in der Norm von (u, u,, u, ...), in welcher u selbst 
nicht mehr vorkommt, sondern nur noch u’, die Ate Potenz dieses nten 
Gliedes das einzige Glied sein mufs, welches z* nicht enthält, dafs also: 
rn Irma. 
Nauru. za, u, er mode, 
und weil A,, u, u}, ... den Faktor f(«) nicht enthalten, dafs diese Norm 
den Faktor ‚f(«) nicht enthält. In derselben Weise wird gezeigt, dafs sie 
auch keinen der übrigen Faktoren der Determinante enthalten kann. 
Da nun zuerst im $. 8. gezeigt worden ist, dafs jede ideale Ambige in 
einer wirklichen Zahl f(z) als Complex aller idealen Primfaktoren enthalten 
ist, so dafs die Norm dieser Zahl ‚f(z) aufser der Norm der in ihr enthalte- 
nen Ambigen nur noch die Primfaktoren der Determinante und eine Potenz 
von 9 enthalten kann; da ferner in dem gegenwärtigen Paragraphen gezeigt 
worden ist, dafs, wenn diese, die Ambige enthaltende Zahl f(z) als com- 
plexe Zahl in w dargestellt, und von einer Potenz von go, welche in dieser 
Form als gemeinschaftlicher Faktor aller ihrer Coefficienten heraustreten 
kann, befreit wird, aus derselben eine complexe Zahl f(w) entsteht, deren 
