414 Kummer:über die allgemeinen Reciprocitätsgesetze unter den Resten 
einer Einheit in z nicht hergeleitet werden kann. Aus den beiden Einhei- 
ten E(z) und E,(z) erhalte man die Ambigen E(u, u,, u, ...) und E,(u, u,, 
Ugsess), SEsist 
E(ua, u,, ug... _n _ 
8.) en en Tg E@) © 
(9.) Kl Eu ern (gr, 
E,(t&, u,, us ...) 
Wenn nun die beiden ambigen Einheiten so beschaffen sind, dafs 
(10.) EB (0.0, ..) Ru ,u, ...)e(@), 
so erhält man aus den beiden vorhergehenden Gleichungen 
h nn, h E 
(414%) B,@)s =ie E(z) e(2) . 
Da A nicht durch A theilbar ist, so kann man zwei ganze Zahlen 5 und ce so 
bestimmen, dafs sie der Gleichung 64 = 1 + ci genügen, erhebt man da- 
her die Gleichung (11.) zur Ödten Potenz und nimmt öZA=1-+ cr, so 
erhält man 
(n—n,)b —ch 
A 62 
(12.) E,(z2) = E(z)« E,(2) 
ce 
E(2). .e(2).,; 
und weil eine Ate Potenz einer Einheit zugleich als eine gte Potenz angese- 
hen werden kann, so folgt, dafs abgesehen von einer Potenz von «, welche 
zu jeder Einheit E(z) beliebig hinzugenommen werden kann, die Einheit 
E.(z) aus der Einheit E£(z) entsteht, indem diese mit einer gten Potenz einer 
Einheit multiplieirt wird. Umgekehrt, wenn 
(13.) E,(@) =.o* e(z)'.E(z) 
ist, so erhält man aus den beiden Gleichungen (8.) und (9.): 
E,(ua, ug, üp..) _  n—n,—hk E(ua, u,, u; ...) e(z,) 
(14.) FEINE) Ne ® Elu,uys ug ».)le(@)" > 
setzt man also 
ENG, u 
(15.) ee — e(u, U, U, 2) 
so hat man 
—-n-+n, +hk 
(16.) EU WU, US, al: @ Eflusil, Uneeo)k 
