und Nichtresten der Potenzen, deren Grad eine Primzahl ist. 1415 
Muliplieirt man nun mit einem passend gewählten Produkte von der Form 
u” u,” w,”= ..., um die complexe Einheit e(u, u,, u, ...) in eine com- 
plexe Zahl in w zu verwandeln und setzt 
m m, m; 
(17.) uu u „Eewu,u,..)=f(w), 
so giebt die Gleichung (16.) eine Gleichung von der Form: 
(18.) fiwe) = «f(w), 
aus welcher folgt, dafs /(w) nur eine Potenz von « sein kann, multiplieirt 
mit einer complexen Zahl in a. Man hat daher 
mn my; ng 
RR ER 1 DREI PL 20 77 an 2 
und wenn für w der Werth uu, u, ... gesetzt wird: 
s-rn son, sms 
(19.) EZ Wen.) CU u, u, 2. 
da aber e(u, u,, u, ...) eine Einheit ist, und darum keinen Faktor u, w,, 
u, ... enthalten kann, so folgt, ddfsm=s, m, =s, m, = ... sein muls, 
und C eine complexe Einheit in «, also 
(20.) EUTIN), 
und folglich 
(21.) Flur ü, „> Dlusur,ur..) E(e) e(2)% 
Die eine dieser ambigen Einheiten entsteht also aus der andern durch Mul- 
tiplikation mit einer Einheit in z. Das gefundene Resultat giebt den Satz: 
(I.) Alle ambigen Einheiten, welche durch Multiplika- 
tion mit Einheiten in z sich nicht auf einander zurückführen 
lassen, und nur diese, entstehen aus allen denjenigen Ein- 
heiten in z, mit der Norm gleich Eins, welche sich durch 
“Multplikation mit gten Potenzen von Einheiten in z nicht auf 
einander zurückführen lassen. 
Nach dem Satze (IV.) $. 12. ist die Anzahl derjenigen Einheiten in z 
mit der Norm Eins, welche durch Multiplikation mit gten Potenzen von 
Einheiten in z sich nicht auf einander zurückführen lassen, gleich A*; daher 
ergiebt der gefundene Satz zugleich den folgenden: 
P2 
