und Nichtresten der Potenzen, deren Grad eine Primzahlist. 121 
EU NEE sa DFi(e!) Fu)! —1 
Bra —— gen 0 en mod. A, 
so hat man endlich 
a aarGliE!(e®” d\—'Ig(e” 
er) N ua 
Ich bezeichne nun auch diejenigen Differenzialquotienten des Loga- 
rithmus von F(e’), welche nicht als Charaktere auftreten, ebenfalls mit C 
und dem entsprechenden Index, so dafs 
N dv" e} 
en N, mode, 
ist, für alle Werthe des n = 1,2, 3, ...% — 2. Ferner bezeichne ich die 
Differenzialquotienten des Logarithmus der Determinante D(«) mit dem 
Buchstaben D und dem zugehörigen Index, so dafs 
— do; 1D(e‘) 
D, Z a 
ist, für alle Werthe dsn =1, 2, 3, ...A — 2 und 
mod. A, 
D_= Zn, mod. A, 
welcher Ausdruck vermöge der Congruenz (7.), da D(1) = 1 ist, 
D ran DIE 
Kl == Fa $) 
mod. }, 
giebt. 
Ich mache jetzt von den bekannten Formeln der Differenzialrechnung 
Gebrauch, welche zeigen, wie die Differenzialquotienten der Funktion einer 
Funktion gefunden werden. Sei y eine Funktion von x, und x eine Funktion 
von v, so hat man: > 
dy dx dy 
dv dv dx 
d’y d’x d dı\? d?y 
(13.) m=. =) 
dv dv’ dx dv dıx 
1... d’z ‚dy ” gd« d’x d’y =) a’y 
dx? dv? dx dv dv: dx? dv da? 
und allgemein 
Math. Kl. 1859. Q 
