124 Kummer: über die allgemeinen Reciprocitätsgesetze unter den Resten 
dülnt n dlu 
20 7 do 
d’u du dlu d’ lu 
(18.) De z 
dv dv do do 
d’u Fr d’u dlu 9 du d’lu d’ lu 
ao dlo=mao do do? x do’ 
u. S.W. 
Nimmt man nun u=g(e”) und setzt nach geschehener Differenziation v=0, 
so hat man, indem man von der Bezeichnung der Differenzialquotienten des 
Logarithmus von g(e*) durch g,, 83, --- g,_, Gebrauch macht, und aufser- 
dem der Kürze wegen 
dyg(e‘) — 
do" IH n 
nimmt, folgende Gleichungen : 
b 
b, — NS, + 5,8: 
NT + 2b,g. + 5,8; 
(R—3) (.— 4) b 
1.2 
° H sah 
Di = DiusEı + en Den Sr 58 +“ 
Foren: 
Vermittelst dieser Gleichungen, welche man auch blofs als Congruenzen 
nach dem Modul A aufzufassen braucht, kann man nun, wenn g,, 83; --- 
g,_., gegeben sind, die Gröfsen d,, b,, ... d,_, vollständig bestimmen, wo- 
bei der Werth des 5, unbestimmt bleibt. Endlich hat man aus dem Aus- 
drucke des g(«): 
(A—1)v 
gie) =a+tae +ae +... +a,_,e 
die Congruenzen: 
b,-a = a, + a,+ a, + ..+ ai, 
db, = la, + 2a,+ 939,+..+ A—NaL, 
(20.) ds, = lVa+ Va,+ 3a, +. + A—N’a_, 
ee _. 
aus denen, weil die Determinante dieses Systems nicht durch A theilbar ist, 
die Zahlen a,, a,, ... a,_, vermittelst der gegebenen 5,, b,, ... d,_, be- 
