und Nichtresten der Potenzen, deren Grad eine Primzahlist. 147 
Drückt man nun nach Formel (23.), $. 14. das Legendresche Zeichen für 
das nicht primäre F(«) durch das entsprechende Zeichen für das primäre 
F («) aus, so hat man 
(52) ei (55) a: Pr-ı +6 Di +6, Dt. +3 D; 
20) = (Da) 
also vermöge der Gleichungen (2.) und (3.): 
(4.) mK—-C,D_,+C,D_.,+C,D_,+.-.+C_D,=0, mod.A. 
Ferner hat man nach derselben Formel (23.), $. 14, weil f(«)” die complexe 
Zahl D(«) in ihrer primären Form darstellt: 
(20) = Fe m „Pi 61 +D201.2+0, Di... +Di_s05, 
p(e) P(e) 
Setzt man nun 
fi X «) ae 
d(«) 
und beachtet, dafs #(«) als Norm einer idealen Zahl in z der Determinante 
Da) der Bedingung 
ie D(«) 
07 de) 
genügen mufs, so hat man 
(6) mK’—-DC_,+D;C,,+D,C,_.,-+.- +D,_,C, =, mod.‘ 
Verbindet man nun die beiden Congruenzen (4.) und (6.) mit der Con- 
gruenz 
(7.) D.C, I, D.C; +D,_,C, za D;-,C; re... +D,C_, = 0, 
mod.A, 
welche nach dem Satze (I.) $. 14. Statt haben mufs, weil F(«) die Norm 
der wirklichen complexen Zahl F(w) ist, so erhält man: 
mK=mK', mod.A, 
und weil zn nicht durch A theilbar ist : 
K=K, mod.A, 
also 
