IX 
In der öffentlichen Sitzung am Leibniztage des Jahres 1866 
hatte die Akademie nach der Bestimmung der Steimerschen Stif- 
tung folgende Preisfrage gestellt: 
Für diejenigen geometrischen Probleme, deren algebraische 
Lösung von Gleichungen von höherem als dem zweiten 
Grade abhängt, fehlt es noch an der Feststellung der zur 
eonstruetiven Lösung derselben erforderlichen und ausreichen- 
den fundamentalen Hilfsmittel, so wie an den Methoden zur 
systematischen Benutzung dieser Hilfsmittel. 
Indem die Akademie die Frage, die sie stellt, auf die 
Probleme beschränkt, welche auf kubische Gleichungen führen, 
wünscht sie, dals wenigstens an einer Anzahl von speciellen 
Beispielen gezeigt werde, wie diese Lücke in dem Gebiete 
der constructiven Geometrie ausgefüllt werden könne. Na- 
mentlich verlangt sie die vollständige Lösung des folgenden 
Problems: 
„Wenn dreizehn Punkte in der Ebene gegeben sind, 
so sollen durch geometrische Construction diejenigen drei 
Punkte bestimmt werden, welche mit den gegebenen zu- 
sammen ein System von sechszehn Durchschnittspunkten 
zweier Curven vierten Grades bilden.” 
Bei der Lösung sind die Fälle zu berücksichtigen, m welchen 
einige der dreizehn Punkte imaginär und demgemäls nicht 
als individuelle Punkte, sondern als Durchschnittspunkte vor- 
gelegter Curven gegeben sind. Gewünscht wird ferner, dafs 
sämmtliche geometrische Constructionen durch die ent- 
sprechenden algebraischen Operationen erläutert werden. 
Es sind für diese Preisfrage vier Bewerbungsschriften recht- 
zeitig eingegangen. 
