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lichst zu beseitigen. Doch fehlen in der Arbeit gerade die für 
Verständnils und Würdigung der Resultate wesentlichsten algebrai- 
schen Erläuterungen, deren Hinzufügung in der Preisfrage aus- 
drücklich gewünscht, wenn auch nicht gefordert war. 
Die vierte in französischer Sprache abgefalste Preisschrift mit 
dem Motto: „Haud facilem esse viam volwit” führt den Titel: „NMe- 
moire sur quelgues problemes cubiques et biquadratiques”, und ist in 
drei Abschnitte eimgetheilt. Der erste Abschnitt beschäftigt sich 
mit der Theorie des Imaginären in der Geometrie, der zweite ent- 
hält verschiedene Methoden, die gemeinsamen Punkte zweier durch 
ihre Elemente gegebener Kegelschnitte mittels des Lineals, des 
Zirkels und emes festen Kegelschnitts zu construiren, m dem 
dritten Abschnitte endlich löst der Verfasser aulser einigen andern 
sogenannten kubischen und biquadratischen geometrischen Auf- 
gaben namentlich das speciell m der Preisfrage hervorgehobene 
die Curven vierten Grades betreffende Problem. Die ganze Arbeit 
zeichnet sich durch übersichtliche und systematische Behandlung 
des Stoffes aus. Der Verfasser macht bei seinen Constructionen, 
wie es in der Preistrage verlangt wird, nur von den einfachsten 
erforderlichen und ausreichenden Hilfsmitteln Gebrauch, aber bei 
den Constructions-Methoden selbst hat er mehr auf gedankliche 
als auf praktische Einfachheit, mehr auf die vollständige Darlegung 
aller Gesichtspunkte als auf die Ausführung aller einzelnen Ope- 
rationen sein Bestreben gerichtet. Dadurch ist es ihm gelungen, 
im zweiten Abschnitte das an sich dürftige und trockene Material 
in gediegener und interessanter Weise zu verarbeiten und im 
dritten Abschnitte die specielle dort behandelte Frage mit allge- 
meineren zu verknüpfen. Fast überall läfst die Arbeit zum Vor- 
‘theil für ihren wissenschaftlichen Werth deutlich erkennen, dafs der 
Verfasser zu seinen umfassenderen Untersuchungen durch alge- 
