Über 
die Bewegung des Wassers in Strömen. 
Von» 
H"- 6. HAGEN. 
[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 9. Mai 1867 und 50. Juli 1868.] 
B: Ausführung von Strombauten, Entwässerungs-Canälen und andern 
hydrotechnischen Anlagen wiederholt sich vielfach die Frage, welche 
Wassermenge em natürliches oder künstliches Bette bei gegebenem Profile 
und Gefälle abführt. Man hat diese Frage zwar schon seit langer Zeit 
entschieden beantwortet, da jedoch das dafür aufgestellte Gesetz weder 
theoretisch begründet, noch auch durch vielfache und sichere Beobach- 
tungen bestätigt ist, so darf man dasselbe keineswegs als erwiesen, und 
seine nochmalige Prüfung als entbehrlich ansehen. Es mufs aber sogleich 
darauf aufmerksam gemacht werden, dafs die Anstellung der betreffenden 
Beobachtungen, namentlich an grölsern Strömen, überaus mühsam und 
zeitraubend ist, da eine grofse Anzahl von Geschwindigkeits- Messungen 
an verschiedenen Stellen desselben Profiles gemacht werden mufs, um die 
mittlere Geschwindigkeit mit einiger Sicherheit daraus herzuleiten, und 
dals aufserdem die genaue Ermittelung des gewöhnlich nur sehr schwachen 
Gefälles ein besonders scharfes Nivellement erfordert. Hieraus erklärt es 
sich, dafs zuverlässige Beobachtungen dieser Art so selten ausgeführt sind. 
Das erwähnte Gesetz besagt, dafs die mittlere Geschwindigkeit so- 
wol der Quadratwurzel des relativen Gefälles, wie auch derjenigen der 
mittleren Tiefe proportional ist. Man pflegt dasselbe in folgender Art 
zu begründen. Indem nur regelmäfsige Stromstrecken betrachtet werden, 
in welchen die hinter einander liegenden Querprofile gleiche Gröfse haben, 
so bleibt auch die mittlere Geschwindigkeit des hindurchfliefsenden Was- 
sers unverändert dieselbe. Die Beschleunigung, welche das vorhandene 
Gefälle dem Wasser mittheilt, wird daher durch die Widerstände voll- 
Math. Kl. 1868. A 
