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nung zum Grunde legt. Die von Brünings ausgeführten Messungen soll- 
ten nur feststellen, in welchem Verhältnifs die Wassermenge des Rheins 
sich auf die Waal, den Leck und auf die Yssel bei verschiedenen Wasser- 
ständen vertheilt, und hierzu war die Ermittelung des Gefälles entbehr- 
lich. Auch in dem ausführlichen Berichte, den Woltman über dieselben 
Messungen giebt (1), und zwar nach den unmittelbaren Mittheilungen 
von Brünings, ist von der Beobachtung der gleichzeitigen Gefälle nicht 
die Rede. 
Dagegen hatte Funk im Jahre 1808 eben diese Messungen gleich- 
falls nach dem Mittheilungen von Wiebeking, so wie auch die ähnlichen 
von ihm selbst an der Weser angestellten (welche letztere indessen Eytel- 
wein nur zum Theil benutzte) veröffentlicht und dabei zugleich die zuge- 
hörigen Gefälle beigefügt, ohne über diese irgend eine Äusserung, noch 
auch eine weitere Anwendung davon zu machen (?). Die Beobachtungen 
sind dabei in gewisse Gruppen getheilt und in jeder derselben ist dasselbe 
constante Gefälle angenommen. Untersucht man dieses näher, so zeigt 
sich, dafs es für eine und zwar gewöhnlich für die erste Beobachtung 
jeder Gruppe genau mit derjenigen übereinstimmt, welches die Eytelwein- 
sche Formel dafür ergiebt. Dieses Zusammentreffen ist so eigenthümlich, 
dafs man es unmöglich als zufällig ansehn kann. Wie ich anderweit 
nachgewiesen habe, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dafs Funk die Ge- 
fälle in dieser Weise berechnete, gleich einem Bruche, dessen Zähler zwar 
um eine Einheit kleiner ist, als der Nenner, worin aber beide aus Zahlen 
von 14 Ziffern bestehen. Der erwähnte Irrthum ist also nach mensch- 
lichen Begriffen ganz sicher. Die Gefälle, die wirklich nicht gemessen 
waren, sind zuerst nach der aus Dubuat’s Beobachtungen hergeleiteten 
Formel berechnet, und alsdann ist mit Benutzung dieser Gefälle der Ver- 
gleich mit den Geschwindigkeits-Messungen angestellt, wobei natürlich die 
Übereinstimmung nicht fehlen und nur insofern Abweichungen sich zei- 
gen konnten, als Funk nur für jede Gruppe und nicht für jede einzelne 
Messung das Gefälle berechnet hatte. Dafs übrigens Eytelwein nicht un- 
mittelbar auf die Angaben von Wiebeking zurückging, vielmehr die Über- 
(!) Beiträge zur hydraulischen Architeetur. III. Band. S. 347 ff. 
(2) Beiträge zur allgemeinen Wasserbaukunst. S. 97. 
