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Nachdem die vorstehende Untersuchung zu dem Resultate geführt 
hat, dafs die mittlere Geschwindigkeit in einer Lothlinie durch die Summe 
zweier Glieder ausgedrückt wird, von denen das eine die Quadratwurzel 
der Tiefe als Factor enthält, gehe ich nunmehr zur Beantwortung der im 
Eingange gestellten höchst wichtigen Frage über, welche Wassermenge 
ein natürlicher oder künstlicher Wasserlauf von bekanntem Querprofile 
und bei gegebenem Gefälle abführt. Diese Wassermenge ist gleich dem 
Producte des Flächen-Inhaltes des Profiles in die mittlere Geschwindig- 
keit, wenn aber das Profil durchweg gleiche Tiefe hat, so ist die mittlere 
Geschwindigkeit desselben gleich derjenigen der einzelnen Lothlinie. Die- 
ser Fall kommt freilich nur sehr selten vor, doch wird man annähernd 
statt der constanten Tiefe die mittlere einführen dürfen, und diese findet 
man, wenn die Profillläche durch die Breite dividirt wird. 
Insofern der Widerstand, den das Wasser in seiner Bewegung er- 
fährt, nur von der umschliefsenden Wand herrührt, also nicht sowol der 
Breite, als dem benetzten Umfange des Profiles entspricht, so pflegt man 
den letzteren als Divisor einzuführen. Der Unterschied zwischen beiden 
ist in natürlichen Strom- und Bachbetten zwar meist sehr geringe, doch 
ist es passend, denselben zu berücksichtigen und es soll daher im Fol- 
genden der Quotient der Profilfläche durch den benetzten Umfang mit £ 
bezeichnet werden. Die mittlere Geschwindigkeit v eines Profiles würde 
demnach Yt proportional sein, wenn die Geschwindigkeit am Grunde 
oder © gleich Null wäre. Jedenfalls ist dieselbe aber auch von dem re- 
lativen Gefälle « abhängig. 
Um letzteres in passender Weise in Rechnung zu stellen, mufs man 
darauf Rücksicht nehmen, dafs es sich hier allein um gleichförmige mitt- 
lere Geschwindigkeiten handelt. Solche finden in regelmäfsigen Strom- 
strecken, wo die Profile unverändert dieselbe Gröfse haben, wirklich statt, 
die Beschleunigung wird also durch die Widerstände vollständig aufge- 
hoben, und ist der Quadratwurzel des Gefälles proportional. Dafs die 
übrig bleibende, unveränderte mittlere Geschwindigkeit gleichfalls der Be- 
schleunigung proportional sei, läfst sich zwar nicht beweisen, dürfte aber 
dennoch als die wahrscheinlichste Voraussetzung anzusehn sein, falls die 
Widerstände, welche die Beschleunigung aufheben, wirklich allein in der 
Reibung bestehn, die der Boden und die Seitenwände auf das Wasser ausüben. 
