über die Bewegung des Wassers in Strömen. 17 
der Yssel, für deren Correction allerdings Vieles geschehn ist, der Zustand 
der andern Ströme sich hier nicht wesentlich geändert hat. Diese Än- 
derungen, soweit sie künstlich herbeigeführt wurden, bezweckten aber 
vorzugsweise nur die Abführung des höchsten Wassers, um der Gefahr 
vor Deichbrüchen zu begegnen, die sämmtlichen hier in Betracht kom- 
menden Wasserstände sind aber von den höchsten, wie von den niedrig- 
sten, weit entfernt. Mit Rücksicht auf die sehr grofse Unsicherheit in 
allen Messungen dieser Art erschien es daher zulässig, diese früheren 
Beobachtungen an diejenigen Gefälle anzuschliefsen, die sich in denselben 
Stromstrecken bei gleichen Wasserständen heutiges Tages darstellen. 
Der Chef des Niederländischen Wasserbaues, Herr Conrad, hatte 
die Gefälligkeit mir diese Gefälle beim mittleren, sowie beim hohen und 
niedrigen Wasserstande, und aufserdem auch die seitdem eingefürte Än- 
derung der Höhenlage im Nullpunkte des Arnheimer Pegels mitzutheilen. 
Hiernach sind die Gefälle für die oben erwähnten 17 Profil- und 
Geschwindigkeits-Messungen, die sich sämmtlich auf Rheinländisches Fuls- 
maals beziehn, ermittelt. Das 12te Profil konnte jedoch nicht berücksichtigt 
werden, da während der Geschwindigkeits-Messungen in demselben der 
Wasserstand sich um 4 Fufs verminderte. 
Es mufs noch erwähnt werden, dafs nur die Breiten, nicht aber 
die benetzten Umfänge der Profile angegeben sind. Letztere lassen sich 
freilich aus den Tiefen der weit von einander liegenden Lothlinien an- 
nähernd bestimmen, der Versuch, den Umfang auf diese Art zu ermitteln, 
ergab aber, dafs die Länge desselben im äufsersten Falle nur um ein 
halbes Procent die der Breite übertraf und der Unterschied meist noch 
geringer blieb. Nehme ich nun auch an, wie die Mehrzahl der Amerika- 
nischen Beobachtungen ergiebt, dafs auch hier der Umfang gleich 1,01 
mal der Breite ist, so wird bei Einführung der letzteren der Werth von f 
um 1 Procent, oder Y2 um ein halbes Procent zu klein gefunden. Aus 
dem Folgenden ergiebt sich aber, dafs die mittlere Geschwindigkeit der 
Wurzel aus ? proportional ist. In der Bestimmung der letztern begeht 
man also einen Fehler von 4 Procent, und da die Messung der mittlern 
Geschwindigkeit ohne Zweifel mit einem viel gröfseren wahrscheinlichen 
Fehler behaftet ist, aufserdem auch die Reductionen dieser alten Beobach- 
tungen in andrer Beziehung noch weniger sicher sind, so unterliefs ich 
Math. Kl. 1868. (6 
