über die Bewegung des Wassers in Strömen. 19 
stellte ich dennoch auch mit ihnen einen gleichen Versuch an, und zwar 
wählte die Nummern 8, 10 und 13. Daraus ergab sich 
© = —0,160 
a= — 88,7 
bu + 17,79 
Legt man den gefundenen drei Werthen von x gleiches Gewicht bei, so 
ist im Mittel 
x = — 0,234, oder sehr nahe — +4. 
Der Umstand, dafs die Constante a jedesmal negativ gefunden wurde, ist 
allerdings befremdend, doch bemerkt man leicht, dafs das erste Glied 
vergleichungsweise zum zweiten überaus geringe und sogar kleiner, als der 
wahrscheimliche Fehler von v ist. Man darf daher 
setzen und erhält sonach 
DI DS Ve 1 ar 
U Tora lr Dar 
Der Exponent 2 ist, wie man annehmen darf, ein einfacher Bruch, 
derselbe läfst sich also am leichtesten finden, wenn man dafür nach ein- 
ander die Werthe 4, 4, 4 u.s. w. einführt und jedesmal unter Zugrunde- 
legung aller Beobachtungen den wahrschemlichsten Werth der Constante b 
bestimmt. Diejenige Annahme ist alsdann die wahrscheinlichste, für welche 
die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den hiernach berech- 
neten und den beobachteten Werthen von v ein Minimum ist. Diese 
Ditferenzen bezeichne ich mit ©’ und die Summen der gleichnamigen Glie- 
der durch die Parenthesen | . Der wahrscheinlichste Werth der Con- 
stante 5 ist alsdann 
ne lv. ve. «@*] 
[t. «°*] 
Für die 19 Amerikanischen Beobachtungen findet man in dieser 
Weise und zwar für Englisches Fulsmaals: 
wenn z=4 ist b = 127,5 und [«'z/] = 52,22 
a — — 16599 
a — — 1 ln 
u = 6,042 — 0,86 
= — lan) =. N) 
= ig3a44 8,79 
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