28 HAGEN 
[e' =] 
[v v] 
ein Minimum sein soll. Alsdann hat man 
6 
folglich 
b U 
"el 
Die Rechnung ergiebt sonach 
b = 4,3291, 
also der wahrscheinlichste Ausdruck für die mittlere Geschwindigkeit ist 
für Rheinländisches Fufsmaafs 
v= 4,33. Vt. Va 
und der wahrscheinliche Beobachtungs-Fehler gleich 0,08958, der wahr- 
scheinliche Fehler des Werthes von d aber 0.048. Wenn v und £ in 
Metern ausgedrückt sind, so hat man 
12495 4lVilVe 
und bei Englischem Maafse 
u>—r4.09%. Ve, Va 
v bedeutet die mittlere Geschwindigkeit, « das relative Gefälle 
und t den Flächen-Inhalt des Profils, dividirt durch den benetzten Um- 
fang, desselben. 
Es kann nicht befremden, dafs der wahrscheinliche Beobachtungs- 
Fehler sich nahe auf 9 Procent stellt, da schon der wahrscheinliche Fehler 
der mittleren Geschwindigkeit, wenn diese aus einer mälsigen Anzahl von 
Messungen hergeleitet ist, nahe eben so grofs sein dürfte, hierzu kommen 
aber noch die Fehler in der Bestimmung der gewöhnlich nur sehr ge- 
ringen Gefälle. Vergleichungsweise gegen die bisher übliche Rechnungsart 
hat die Sicherheit aber wesentlich gewonnen, da der von Eytelwein ein- 
