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Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 12 
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Abschnitt. Über die geodätischen Linien im Allgemeinen. 
Coordinatensysteme im Raume und auf der Fläche S. Stetigkeitsbedingung für das 
letztere. Die Richtungen in der Tangentialebene werden durch Azimuthe bestimmt. 
Allgemeine Form der Differentialgleichungen für geodätische Linien. Hülfsgröfsen 
und Formeln. 
Die vollständigen Bedingungen für geodätische Linien: Stetigkeitsbedingung, Theo- 
rem von Gaufs. 
Geodätische Polarcoordinaten. Die redueirte Länge eines geodätischen Bogens. 
Stetigkeitsbedingungen für dieselbe. 
Zweiter Abschnitt. Theorie der geodätischen Dreiecke. 
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10. 
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12. 
13. 
Bezeichnungen für die Seiten, Winkel und die Azimuthe an den Ecken. 
Die Derivirten nach der Richtung von db.. 
Die Derivirten nach der Richtung von dc.. 
Relationen 1) zwischen den Ortsänderungen in den Seiten und den Differentialen 
der unabhängigen Variabeln, 2) zwischen den partiellen und den Richtungsderivirten. 
Das vollständige Differential ausgedrückt durch Richtungsderivirten. Die voll- 
ständigen Differentiale der Länge eines geodätischen Bogens und seiner Azimuthe 
in den Endpuncten. 
Die partiellen Differentialgleichungen für die nämlichen Gröfsen. Integrabilitäts- 
bedingungen für den Bogen. Theorem über die reducirte Länge. 
Integrabilitätsbedingung für die Azimuthe. Differentialgleichung für die redueirte 
Länge; das Krümmungsmafs. 
Die übrigen Integrabilitätsbedingungen für die Azimuthe. Einfachste Form derselben. 
Entwickelte Form der Integrabilitätsbedingungen. 
Aufgabe der weitern Theorie. 
Dritter Abschnitt. Theorie der reducirten Länge eines geodätischen Bogens. 
14. 
Lehrsatz von Gaufs über das Krümmungsmals. Dasselbe Theorem und seine 
Umkehrung für die reducirte Länge. 
Definition der redueirten Abseisse. 
Allgemeine Eigenschaften derselben. 
Über das Verschwinden der redueirten Abseisse. Geometrische Deutung der 
Resultate. 
Unterscheidung der Fälle, wo das Krümmungsmals negativ oder positiv ist. 
Theoreme von Jacobi. 
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