Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke. 127 
Die Coefficienten dieser Differentialgleichungen bilden ein System 
von Hülfsgröfsen, welche bei jeder Untersuchung über geodätische Ver- 
hältnisse an Stelle der ersten Derivirten von e, 9, w eingeführt werden 
müssen; wir geben daher ihre Werthe in zwei Formen, indem wir in 
der zweiten Columne 
Be, eg‘ cos 0... — EG E’ 
voraussetzen: 
11] Er. cosw (de dg cos u Rn! oE dE moR\ 
m TE Ip ti gemu: (ae op WIR ZA ya : F5,) 
fu e dg cos w de Rn fe 0 gE ‚JE 
ve ng? | dp —;,) a7. DA 2E op Hs op u dq, 
f12\ I LINE 9 L3f ah «IE _ 598 
lıJ Br relsinia- N dg, ® dp I al dq op 
[21 1 99 de VERNE eG dE 
vi 7 g sin w? bei N = )p 7 dq 
Bl _ 0 (de ws» ds a ar „a6 ) de 
| ga eisino- ( 09. dp N 26 og u re 5) 
al 2 209 , su (og. dewen\) _ 1 (m9@ ,,me@ , ef 
\aj 79a emo? dp 0q TA rk er & 
Vertauscht man daher die Richtungen der wachsenden p und q 
mit einander, so vertauschen sich ın den Coefficienten der Differential- 
gleichungen die Indices 1 und 2, e vertauscht sich mit g, und das von 
dp aus gezählte Azimuth # von ds vertauscht sich mit dem von dg aus 
gezählten Azimuth 9 — u. 
Durch Umkehrung folgt 
de 11 11 de 2 
ae Eee (a); | ana 
d or 99 33 
en se: (7 us) 37 an “ Zute) es 
mul) Ense Pa] 
dp 1/ 
Aus den beiden letzten Formeln ziehen wir noch für eine spätere An- 
wendung (Zweiter Abschnitt, art. 10) die identische Gleichung 
ee] 
