Allgemeine Theorie der geodatischen Dreiecke. 167 
Die übrigen Formeln, welche hierhin gehören, ergeben sich durch eyklische 
Vertauschungen; die entwickelten Formeln werden wir nicht wiederholen. 
B. Die Differentialformeln. 
Dieselben lauten in unentwickelter Form: 
oU; = le ns sin,(& — ») — = 2) sin 6 — sin 8 9.108 >| 06, 
s fi] sın Y— w ea | 
+ [#ly]s ee a 
21 
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aa B ") sin (B — u) — ” 3) sin B + sin y‘ , (@) 0b, 
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2 
sin & 
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da (6). da, — Te ;+ sin a . ©; 0ob,.—+ 0) oc, | 
In entwickelter Form wird 
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3 5 sin W,, & u)y 
+ 9 sin (A — wo) 20 gg — e, Fe 0P,— 9, — os 2 dq, 
oe, = — g ein w ftıl 9 d log log (a) N) a gsino (21 
a, — | (reine) op, | 
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+ 9 sin A—o) ® nl 09, & = . Peg — — =.0q; 
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da = e, cos A, dp, + 9, cos Ay— w,) dqy — ep cos Az dpe — 95 cos (Aa — w;) 9q2. 
Wenn es sich nicht blofs um eine einzige geodätische Linie, sondern um 
ein geodätisches Dreieck handelt, so müssen auch hier noch die durch 
eyklische Vertauschung folgenden Formeln beigefügt werden. 
24. 
Die vorstehenden Resultate wenden wir auf die Untersuchung der 
Frage an, unter welchen Voraussetzungen über die Fläche S in ähnlicher 
