Erweiterter Beweis des letzten Fermatschen Lehrsatzes. 47 
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do’" leke). se Er —1)B, 
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und weil ganz allgemein, für jede wirkliche nicht durch ı — « theilbare com- 
plexe Zahl # («) die Congruenz 
ao) _ dutlple) 
Be Fr I 
m = —E mod. A, 
Statt hat, welche Congruenz aus der Vergleichung der logarithmischen Ent- 
wickelung von (0) nach dem Modul A mit der nach dem Modul A? un- 
mittelbar folgt, so erkennt man, dafs der Differenzialquotient 
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nur dann durch A theilbar sein kann und auch wirklich durch A theilbar ist, 
wenn B, =, mod. A, ist, also hier nur für den einen Werthn=»v. Dieser 
Faktor kann also aus der obigen Congruenz für alle Werthe des 2, mit Aus- 
schlufs des einen Werthes rn —=v weggelassen werden, man hat daher 
M, =o, mod. ?°, 
für die a— 2 Werthe desn =1, 2, 3, .... @«— 1, mit Ausschlufs von n=v. 
Für diesen besonderen Werth n = v hat man, weil B,= 0, mod. A ist 
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=0, mod. A}. 
Es soll nun angenommen werden, dafs dieser 2%“ Differenzialquotient den 
Faktor A nicht mehr als einmal enthält, oder was dasselbe ist, dafs 
B R P 
am nicht = o mod. A”, also B,, nicht = 0, mod. X’ 
ist, alsdann ist nothwendig M, = 0, mod. A, man kann daher setzen 
M, = war, mod. %’. 
Setzt man aufserdem noch 
M=ub, mod.?’; 
so erhält man, indem man M, mit y"”"** multiplieirt und die Summe nimmt 
fir nn 
um, Zub + wary”?"**, mod. ?°? 
