Erweiterter Beweis des letzten Fermatschen Lehrsatzes. 49 
complexen Zahl F'(«), dafs F'(«) = F(a”') ist. Wendet man nun die zu- 
sammengesetzten Kreistheilungseinheiten E,(«) an, für welche man, wie ich 
in Crelle’s Journal Bd. 44, pag. 139 gezeigt habe, folgende logarithmische 
Entwickelungen hat: 
E,(@) SHE IT NEN 
( E, (1) R_ in Ke), 
und bestimmt die Zahlen N, für n=1, 2, 3, ... %— ı mit Ausschlufs des 
Werthes n=v durch die Congruenz 
mod. ?., 
u ey; 2, ZUR (e” 
else er DEREN 
in du“ 
so hat man 
E Zei let 
N,! ( (®) es — nn . X,,(@) - mod. 7. 
E, (1) 
und da für den besonderen Werth 2 = 
2 ( = . ) Z=0, mod}, 
IN ( ae) ) =0, mod.?, 
E,() 
ist, und darum auch 
für jeden beliebigen ganzzahligen Werth des /V,, so verwandelt sich die Ent- 
wickelung des Logarithmus von 7 («) in folgende: 
En e 
2v/F(e’) 
—r x 
X,,(a), mod.?, 
und wenn der Kürze wegen gesetzt wird 
N N, N 
BIO E le) u. Erle Ele) 
so hat man 
EC) Flo) 27] F(e®) . 
Zorro)” an X,,(&), mod. 2. 
Also wenn die complexe Zahl F’(«) die Eigenschaft hat, dafs dieser 2v“ Dit- 
ferenzialquotient ihres Logarithmus congruent Null ist, so hat man 
E(«) _E(e) Fla) R 
EOFO- Fo) =0 mod. A. 
und folglich auch 
Math. Kl. 1857. (@& 
