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welcher f(«) erhoben werden mufs, um wirklich zu werden, nicht durch A 
theilbar ist. Für den vorliegenden Zweck handelt es sich nun aber grade 
um solche ideale Zahlen, für welche der Exponent zu dem sie gehören durch 
} theilbar ist, darum mufs hier der entsprechende Ausdruck des Ind. E, (a) 
nach einer andern Methode aus dem obigen abgeleitet werden. 
Zunächst soll anstatt des (A — 2n)“" Differenzialquotienten in der For- 
mel (4) der (A—2n)A“ Differentialquotient genommen werden welcher jenem 
congruent ist nach dem Modul A. Ferner wenn die Klassenanzahl H= H, ? 
gesetzt wird, wo H, nicht weiter durch A theilbar ist, so ist die H,r“ Potenz 
jeder idealen Zahl eine wirkliche complexe Zahl; setzt man also 
Pe 
Fe) —= Fila) 
so ist #(«) wirklich und man hat: 
Hin 
Y(e), — IR(e? ) 
also auch 
Ah 
d a Enr) (ar) = d a2 r7 Ele? ) 
H,» 0 dur-2 rn)? =. >> oe: mod Re, 
wo die Summe $ in Beziehung auf dieselben oben angegebenen Werthe des 
h zu nehmen ist, als das Produkt II; denn es ist allgemein, für alle nicht 
durch A — ı theilbaren Werthe des m 
a Eee) 
+1 
Bamod. 42, 
mx mx 
u u 
d 
wenn $(«) = $,(«), oder auch nur $(a)=9,(«), mod. A *', ist. Multipli- 
cirt man nun die Congruenz (4) mit H,r und verwandelt den in derselben 
enthaltenen Differenzialquotienten des Logarithmen von Y,(e’) auf die hier 
angegebene Weise, indem man zugleich 
d 
h 
a A202. H(d 7.) 
day?" 
do (A—2n)ıA IF (e') 
A—gdn)dAh 
durch y j dua=2m) >? 
ersetzt, welches demselben vollkommen gleich ist, so erhält man die Con- 
gruenz 
ya d, PERS TE") 
_—————— 1 m U — EN N 
2(1 Fee — (r +1)77**) day)? 
H,? IndE,(«e) = 
für den Modul A. Es ist nun die auf der rechten Seite dieser Congruenz 
stehende Summe zu finden, welche sich auf alle diejenigen Werthe des A aus 
