DES SURFACES. 17 



Celle relation permet d'éliminer K, cl il vient, toutes réduc- 

 lions faites , 



première équation d'un groupe donl on peut former les deux 

 autres. En multipliant respectivement par I2, nis, na, puis par 

 1, m, n les deux membres des équations de ce groupe, on obtient 

 d'abord des formules rentrant dans les premières , et, en second 

 lieu , la relation 



H7, . de o o 



■dT+di: =:=Tr + c- + yc^. 



La permutation des indices en fournirait deux autres, ce qui 

 complète les neuf équations trouvées par M. Lamé. 



9. — Les autres formules importantes du Mémoire cité se 

 déduisent facilement des nôtres. Proposons-nous, par exemple, de 

 retrouver les équations 



M. Lamé désigne par h la quantité / £l' + If! + Ëf! , et par 

 Ajp la somme des coéficienls différentiels du second ordre 

 j^ + jjyl + TîtI- On comprend aisément la signification des 



symboles hj, a h, hj, a h. On a d'ailleurs 



21 22 



(15) 3^ = hl,^ = h,«,i = h„,e. 



Pour calculer — , observons que de la valeur de h on tire 



d ^ H ± A ^? 



ds, dx ds, dy ds. "^ dz ds, 



Acad. de Lyon , Clasif des Sciences , T. III. 2 



