MÉMOIRES 



DE 



L'ACADÉMIE IMPÉRIALE 



DES SCIENCES , BELLES-LETTRES ET ARTS 



de: liYOlV. 



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SUR LA 



THÉORIE ANALYTIQUE 



DES SURFACES, 



PAR 

 PROCESSEUR A LA FACOLTB DES SCIENCES DE LYOX. 



( Présenté à l'Acailémic des scieaces, belles-lellres et arls de LyOD^ 

 dans la séance du 18 juillet 1855.) 



Je me propose d'établir ici des formules nouvelles relatives à 

 la théorie des surfaces. J'en ferai l'application à quelques théo- 

 rèmes connus, que l'analyse démontre ordinairemement au moyen 

 d'axes particuliers ou de longs calculs , et auxquels j'arrive d'une 

 manière très-générale et qui me paraît simple. 



J'appellerai souvent, pour abréger, droite (1, m, n), celle 

 dont la direction est déterminée par les cosinus 1, m, n des 

 angles qu'elle fait avec les axes. J'aurai aussi constamment pré- 

 sentes les relations qui lient les cosinus délermmants de trois 

 droites rectangulaires entre elles. 



Acad. de Lyon, Classe des Sciences. T. III. 1 



