Über einige Lokalformen von Pleuronectes platessa L. 205 
der untersuchten Gruppe einer einzigen Formengemeinschaft angehören, 
nämlich ihren Wert bei der bekannten GAUSSschen Fehlerkurve, für 
welche & = &, = By rı = nd, =1-3=3, & =1'3:5=15 
usw., allgemein &,= 1:3...(2v—-1). Diese vielfach auch als „Normal- 
kurve“ bezeichnete Fehlerkurve stellt die Entwicklung des Binoms 
4 + 4)° dar, wenn man für ce sehr große Werte annimmt. Sie ist um 
ihre Maximalordinate symmetrisch und erstreckt sich, nach beiden Seiten 
hin abfallend, theoretisch zwar unendlich weit, mündet aber tatsächlich 
bereits im Abstand der vierfachen Hauptabweichung von der Symmetrie- 
ordinate asymptotisch in die Abszissenachse ein; ihr endlicher Bereich 
ist also nur 4+4v. Unter den vorhin angeführten Bedingungen gibt 
die Normalkurve die Frequenzverteilung der Varianten eines numerischen 
Merkmals in guter Annäherung wieder;"ihre Lage zur Abszisse wird 
ausschließlich durch den Mittelwert, ihre Form ausschließlich durch die 
Hauptabweichung des Merkmals bedingt. 
Denkt man sich die prozentualen Variationsreihen eines numerischen 
Merkmals bei zwei Individuengruppen (I und II) durch inhaltgleiche Normal- 
kurven der Form 
von gleichen Mitteln und gleichen Hauptabweichungen, wie die Variations- 
reihen, dargestellt, so können sich diese nur dann vollständig decken, wenn 
Ar = Ay und dv; = vo. Nun sind erfahrungsgemäß die Hauptabweichungen 
eines Merkmals bei verschiedenen Individuengruppen derselben Spezies in der 
Regel auch dann noch recht ähnlich, wenn seine Mittel bei ihnen erhebliche 
Differenzen aufweisen; das Auseinanderfallen der Variationskurven beruht 
also hauptsächlich auf der Verschiedenheit ihrer Mittel. Nimmt man 
zunächst an, daß ihre Hauptabweichungen vollkommen gleich sind, so 
werden die Kurven kongruent, und es liegt, wenn Ar —- Ar —= d, ihre 
: r A fe A 2 
Schnittpunktordinate bei 3 in gleichem Abstand von ihren zu Ar und An 
gehörigen Symmetrieordinaten (Tafel I, Fig. B). Betrachtet man ferner die 
beiden Kurven gemeinsame Hauptabweichung als Einheit der Abszissenachse, 
so erhalten sie die Form 
= 
DNS 
V2r 
und ihre Schnittpunktordinate ist bestimmt durch 
d 
100 i an 80? 
Ye — en 
i V2r 
