MES SÛC 1 E NICLELS. 33 
MÉTHODE 
Pour réfoudre plufieurs Problèmes indéterminés. 
Par M. DE LA BOTTIERE. 
E commence par établir fur les nombres en général, 
quelques Lemmes dont j'aurai befoin par la fuite. 
LE. M ME . I 
Soient deux nombres entiers inégaux quelconques a & 6, 
dont / eft le plus grand divifeur commun, je dis que 
eft le plus petit multiple commun de a & de 6. 
DÉMONSTRATION. 
Puifque / divife exaétement a & à, — & + font des 
: : 2 a SCT 
nombres entiers. Ainfi, 1° a x TrOU TX b, c'eft-à-dire 
eft multiple de a & de b. 
Puifque / eft Je plus grand nombre qui divife tout à fa 
fois a & b, s'il y a quelqu'autre nombre qui divife exacte- 
ment a & b, il faut que ce nombre, que je fuppofe être d, 
foit plus petit que 7; ainfi — eft néceflairement plus petit 
que 2, Donc 2° eft le plus petit multiple de a & 
de 2, 
Cort or tLiA nR RuED TE 
Si les nombres a & à font premiers entr'eux, c'eft-à-dire 
b . : : 
fl :3, _ deviendra 48; ainfi le produit de deux 
nombres premiers entr'eux eft leur plus petit multiple commun. 
Say. étrang, Tome 1V. . E 
