34 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
C'o'rRtomamANreR et DT 
. . a a : o 
Si l'on a la fraétion —, & qu'en divifant fes deux termes 
par leur plus grand divifeur commun, on la réduife à {es 
d 
moindres termes, en forte que lon ait = — —, ae où 
bd fera le plus petit multiple commun de a & de b; 
fi 7 eft é cie Eee divifeur commun de 4 & de D, on aura 
ab 
L'ile =; ainfi HERO es 
7 
L'enM MTOE TL 
Soient trois nombres entiers & inégaux quelconques a, 
B, c; foit 7 le plus grand divifeur commun de a & de b, 
FR L L \ 
en forte que — foit leur plus petit multiple commun par 
le RU neE Lemme. Si » eft le plus’ grand divifeur commun 
b à ë s 
de = & dec , fera le pius petit multiple commun 
ju trois nombres a, b, c. 
DÉMONSTRATION. 
ë ai 0 
Puifque #1 divife exaétement — &c, 2 & — feront 
: Ë b 5 
des nombres entiers: ainfi x c eft multiple Fe c, 8 
ab 
als æ eft multiple de < + Mais . eft multiple de 4 
ab $ , x Li 
& de &; donc auffi 1.° Tr X €» Où + x —, c'eft-à-dire, 
m 1/11 
Puifque # eft le plus grand divifeur commun de = & 
dec, sil y a quelqu'autre nombre tel que 2 qui divife: 
exactement ee & «, ce nombre e, quelque grand qu'il 
