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puiffe être, doit néceffairement être plus petit que #; aïnfr 
ab abc 
_ efl plus petit que ——- 
plus petit multiple commun des trois nombres a, b, « 
c , o abc 
; par conféquent 2. LS eft le 
C0 R OL HLAULRUE. 
Si on a / = 1 & m — 1, c'eft-à-dire, fi les trois 
: ; abc . 
nombres 4, b, c font premiers entr'eux, —— deviendra abc; 
m 
ainfi le produit de trois nombres premiers entr'eux eft leur 
plus petit multiple commun. 
C'OMRMNONL LUAVDR EMGÉINLÉ Rh AVES 
Des deux Lemmes précédens, on peut condurre que f 
lon a une fuite compolée de tant de nombres qu'on voudra, 
comme 4, b,c, d, e, f, g, &c. & que / foit le plus grand 
divifeur commun de à & de à, m celui de & dec, 
. b : bcd : 
a celui de © & de d, o celui de © & de 6, p celui 
Im Imn 
de “4 & de f, g celui de LU & de g, &c, 
Îmne Imno 
abcde fo, &c. 
Imnopg, &c. 
a, b,c,d,e,f, &c. 
PRANIRMEREMENTIU TETE 
Soient deux nombres entiers inégaux quelconques 4 & 6, 
dont / eft le plus grand divifeur commun; foient ma & 
nb deux multiples inécaux de ces nombres, je dis que la 
différence ma —— nb où nb — ma de ces multiples, 
ne peut jamais être plus petite que le plus grand divifeur 
commun /. 
fera le plus petit multiple commun des nombres 
DÉMONSTRATION. 
Puifque 7, par la fuppofñition, divife exaétement a & 4, 
E ji 
