46 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'AÂCADÉMIE 
C'ORMORAENA TRE UL 
. :\ — rt. d' 
Si dans la première formule {A" x —— — Q" x ) 
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x d' + r", on fuppole r = 1, r" = 0, & que les 
divifeurs d' & d” foient des nombres premiers, en forte que 
D'foit — 1, cette formule fe réduit à 41" d”, parce que 
M" étant plus petit que d', Q' devient nul: ainfi 41" d" 
n L P . . . [y ! ä 2 
exprime le plus petit nombre, qui, divifé par d’, laifle # 
de refte, & qui divifé par d”, ne laiffe rien, les deux nombres 
d' & d" étant fuppofés premiers entr'eux. Si l’on multiplie 
| ppols p eux: Si lon mulipli 
M d" par un nombre S$ plus petit que d’, le produit 
Pa qe RESSAPENE A P 
M" d"S étant divilé par d’', donnera S pour refte, & fera 
P 1/4 P 
divifible exactement par d”. 
1 Pr Ce" 
Si dans la feconde formule /47” x Sie FO 0 
x d'+-r', Von fait — 1 &r'— o, & qu'on fuppofe les 
deux divifeurs d' & d” premiers entr'eux, ou D'— 1, cette 
formule fe réduira à #1’ d”, puifque A7° étant moindre que 
d”, Q" devient — o. Ainfi les deux nombres d' & d' 
étant premiers entr'eux , A7” d' exprime le plus petit nombre, 
qui, divifé par d”, donne 1 de refle, & divifé par 4! 
ne laifle rien ; & fi L eft moindre que 4”, M’ d' L étant 
divifé par d", donnera Z de refte, & fera divifible exacte- 
ment par d’. 
Ajoûtant A’ d'L avec M'd"S, la fomme M'd'S 
+ M'd' L étant divifée par d', donnera S pour refle, & 
étant divifée par d”, laïflera L de refle. Puifque les deux 
nombres d' & d" font premiers entreux par fuppofition, 
leur produit d'4” eft leur plus petit multiple commun. 
Si Q eft le nombre de fois que d' 4" eft contenu dans 
M'd'S+ Md'L, M'd'S + M'd'L—Qdd" 
exprimera le plus petit nombre, qui, divifé par d', laifle S 
de refte, & qui divilé par d', donne ZL pour refle. 
