48 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
EXEMPLE L 
On demande le plus petit nombre entier pofitif qui, divifé fuc- 
ceffivement par 270 © par 112, done FOR ENEE 
27 © 9 pour refles. 
Je trouve par le premier Problème les deux équations 
fuivantes, dont chacune répond à léquation générale qui 
eft vis-à-vis. 
41 X112 —17x270—2 M'd'— md — D" 
39 x*270 —94x112—2 M'd'—m d'—=D'; 
LU 
Ain D' = 2; & puifque LE — 2772 ==? 
eft un entier pofitif, le Problème propolé eft offible. 
Comme le premier refte 7” eft plus grand que Ie 
deuxième 7”, je fais ufage de la première formule 
(M %* —— — Q'x 2) xd" + r" 
Ici M'— 41 & M" x - _u — ATX 0 RES 
2 
de plus, _ —= 222 = 135 ; ainf divifant 3 69 par 135; 
on trouvera, pour le refte de Ia divifion, le nombre 
# — 7" d’ ñ 
99 = M'x = — Qu & par conféquent 
9" d' 
(M'x——Qx-)xd + Pop x 112 
+ 9 — 11097. Le nombre 11097 eft donc le plus 
petit, qui, divilé par 270 & par 112, laifie 27 & 9 
pour refles. 
Ayant fü, depuis la compofition de ce Mémoire, que 
M. Euler avoit travaillé fur la même matière, j'ai confié 
fon Mémoire, qui fe trouve parmi ceux de Péterfbourg ; 
Tome V11, page 46. En appliquant à l'exemple précédent 
la règle donnée pour générale par ce Géomètre au 5. X1v.° 
de 
