52 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
fièclé, à s03 j'ajoûte deux fois le plus petit multiple commun 
de 28 & 19, qui eft 5 32 ; & la fomme 1 ; 67 eft f'année 
du feizième fiècle, dans laquelle le Cycle folaire a été 8, 
& le Cycle lunaire 10. \ 
SECONDE QUESTION. 
Le Cycle folaire étant de 8 dr le Cycle lunaire de 10, trouver 
l'année correfpondante de la Période vitlorienne. 
La période viélorienne étant le produit des deux cycles 
folaire & lunaire entiers 28 & 19, il n'y a qu'une année 
de cette période qui puifle avoir en méme-temps les deux 
Cycles donnés. Il s'agit donc de trouver le plus petit nombre, 
qui divifé par 28 & par 19, laifle 8 & ro de refles. 
Je reprends les deux équations précédentes. 
3X19 —2xX28—;r1 17x28 — 25 x19— 1, 
M d'amande 
d'où je tire M'— 3, M — 17. 
Subfituant les valeurs de A1" & M, d',d", d'd", & 
mettant 8 pour S & 10 pour Z dans la formule 47" d" 
S + M'd'L — Qd'4d" du premier corollaire du 
fecond Problème, je trouve 428 pour l'année demandée de 
la période victorienne. 
Quels que foient les Cycles folaire & lunaire S & L, les 
nombres A1’ & M", d' & d" feront toûjours les mêmes: 
ainfi 41" d” fera conftamment — 57, & M'd' — 476. 
La formule précédente deviendra donc $7$ + 476L 
— Q x 532, qui donne une règle générale pour trouver 
l'année de la période viétorienne , lorfque les Cycles font 
connus. 
Il faut, fuivant cette règle, multiplier par 57 le cycle 
folaire S, & par 476 le cycle lunaire L: la fomme de ces 
produits étant divifée par 532, le refte de la divifion 
donnera l'année demandée. 
