54 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
4845S+4200L + 69161— gx7980— 4713; 
donnera l'année de l'Ére chrétienne, dont les trois cycles, 
S, L, 1, font fuppofés connus; mais 
4713 — 7980 — 3267. Ainfi l'on aura 
4845 S + 4200 L+ 691674 3267 — [q + 1) x 7980, 
ou pluflôt, en fuppofant 9 + 1 = 9’, 
4845S8+ 42001 + 69161+ 3267 — g'x7980, 
pour la formule dont il faut fe fervir pour trouver l'année 
de l'Ere chrétienne, dont les trois cycles S, L, 7, font 
donnés. 
Suivant cette formule, il faut multiplier le Cycle folaire S 
par le nombre 4845, le Cycle lunaire L par le nombre 
4200, le Cycle de l'Indiétion Z par le nombre 6916; 
ajoûter ces trois produits avec le nombre 3267, divifer 
cette fomme par 79 80, le refte de cette divifion fera l’année 
demandée de l'Ére chrétienne. 
PURE BAR EME" TTL 
Trouver des nombres entiers pofirifs, tels que fi chacun d'eux 
eff divifé par trois divifeurs pofitifs donnés d', d", d", dont 
def? le plus grand, les refles foient trois nombres donnés 
r',1",1, dout les deux premiers font fuppofes inégaux. 
SOLUTION. 
. * V4 
“Soit À un des nombres demandés : on aura À — 1" d" 
[144 
—+ 7°, M" étant fuppofé un nombre entier pofitif. De 
plus, fi D” eft le plus grand divifeur commun de d’& d", 
PAM EL , un, pd'd" 
5 fera divifible exaélement par d' & par d”, DT 
le fera auf, p étant un nombre entier. 
Suppofons g = M'd'+ r — M"d" + r" comme 
d' 4" Arbre 
Pr + g étant divifé par 
d', donnera 7’ pour refle; & étant divifé par d”, laïffera »" 
dans le dernier Problème, & 
