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de refle; & cela, non feulement lorfque p fera un entier 
pofitif, mais encore lorfque p fera — o. 
Si l'on fuppole M & M” les plus petits qu'il eft poffñble, 
g fera le plus petit nombre, qui, divifé par d' & par d”, 
[2 
donnera r’ & r” pour refte, & fera toûjours moindre que 
DNI 
Mais fuivant l'énoncé du Problème, il faut que le nombre 
q 
demandé # étant divifé par d', d”, d"',laïfle r' r",r"° pour 
reftes. Ainfr lon doit avoir en même-temps ces deux égalités 
d' d" j h FF 
— + g&h= M" d" + r"ou EE — p, 
D' 
ha 
BE = pp 
4n 
r 
Si l'on veut que 4 foit le plus petit des nombres demandés, 
les mêmes équations auront lieu. Aïnfi pour réfoudre le Pro- 
blème propolé de la manière la plus fimple, il faut commen- 
cer par chercher le plus petit nombre g, qui divifé par d’ 
& d", donne r' & r" pour refles: enfuite il faut trouver le 
d' d' 
plus petit nombre #, qui divifé par ——, plus petit mul- 
LA 
tiple commun de d’ & d", donne g pour refte, & qui divilé 
par d”", laïfle r"’ de refte. 
Ce plus petit nombre 4 étant trouvé, fi on lui ajoûte 
continuellement le plus petit multiple commun des trois 
nombres d', d', d'', on aura autant d’autres nombres qu'on 
voudra, dont chacun réfoudra le Problème. 
REMARQUE. 
On fait, par le deuxième Problème, que pour avoir le 
4 r! > 7" 2 4 : 
nombre g, il faut que —— ou —— foit un nombre 
entier pofitif, D” étant le plus grand divifeur commun de 
£ + y! 7" 2 £ 
d' & d”, & que pour avoir 4, doit être 
ou 
(e) 
